【題目】為更新果樹品種,某果園計劃新購進、兩個品種的果樹苗栽植培育,若計劃購進這兩種果樹苗共45棵,其中種苗的單價為元/棵,購買種苗所需費用(元)與購買數(shù)量(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若在購買計劃中,種苗的數(shù)量不超過35棵,但不少于種苗的數(shù)量,請設計購買方案,使總費用最低,并求出最低費用.
【答案】(1);(2)購買種樹苗23棵總費用最低,(元).
【解析】
(1)根據(jù)題意,待定系數(shù)法求得不同范圍內(nèi)函數(shù)的解析式即可;
(2)分別計算時對應的費用,即可容易判斷.
解:(1)當時,;
當時,設與的函數(shù)關(guān)系式為:,
把,代入得:,
解得:,∴
綜上,.
(2)∵種苗的數(shù)量不超過35棵,但不少于種苗的數(shù)量,
∴,解得:,
∵為整數(shù),∴,
設總費用為元,則,
若時,,隨的增大而減小,
當時,即購買種樹苗35棵總費用最低,(元);
當時,此時為定值,(元);
當時,,隨的增大而增大,
當時,即購買種樹苗23棵總費用最低,(元).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】《孫子算經(jīng)》內(nèi)容主要講數(shù)學的用途,淺顯易懂,其中有許多有趣的數(shù)學題,如“河邊洗碗”.原文:今有婦人河上蕩桮.津吏問曰:“桮何以多?“婦人曰:“家有客.”津吏曰:“客幾何?”婦人日:“二人共飯,三人共羹,四人共肉,凡用桮六十五.不知客幾何?“譯文:有一名婦女在河邊洗刷一大摞碗.一個津吏問她:“怎么刷這么多碗呢?“她回答:“家里來客人了.“津吏又問:“家里來了多少客人?”婦女答道:“2個人給一碗飯,3個人給一碗湯,4個人給一碗肉,一共要用65只碗,來了多少客人?”答:共有_____人.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,是的邊的垂直平分線,垂足為點,與的延長線交于點.連接,,,與交于點,則下列結(jié)論:①四邊形是菱形;②;③;④四邊形;其中正確的結(jié)論有_____.(填寫所有正確結(jié)論的序號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小李去買套裝色水筆和筆記本,若購買袋筆和本筆記本,他身上的錢還差元,若改 成購買袋筆和本筆記本,他身上的錢會剩下元.若他把身上的錢都花掉,購買這兩種 物品(兩種都買)的方案有( )
A.種B.種C.種D.種
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形的兩條邊的長是方程的兩根沿直線將矩形折疊,點落在第一象限的點處,交軸于點.
(1)求點和點的坐標;
(2)將直線以每秒個單位長度的速度沿軸向下平移,求直線掃過的三角形的面積關(guān)于運動的時間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,在移動的直線上是否存在點,使以為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,以為直徑的圓交于點,交于點,以點為頂點作,使得,交延長線于點,連接、,延長交于點.
(1)求證:為的切線;
(2)求證:;
(3)若,且,求的半徑.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解九(1)班學生的體溫情況,對這個班所有學生測量了一次體溫(單位:℃),小明將測量結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計表和如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.下列說法錯誤的是( )
體溫(℃) | 36.1 | 36.2 | 36.3 | 36.4 | 36.5 | 36.6 |
人數(shù)(人) | 4 | 8 | 8 | 10 | x | 2 |
A.這些體溫的眾數(shù)是8
B.這些體溫的中位數(shù)是36.35
C.這個班有40名學生
D.x=8
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中有兩個完全相同的小球,分別標有數(shù)字1和-2;乙袋中有三個完全相同的小球,分別標有數(shù)字-1、0和2.小麗先從甲袋中隨機取出一個小球,記錄下小球上的數(shù)字為x;再從乙袋中隨機取出一個小球,記錄下小球上的數(shù)字為y,設點A的坐標為(x,y).
(1)請用表格或樹狀圖列出點A所有可能的坐標;
(2)求點A在反比例函數(shù)y=圖象上的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°,沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45°,已知OA=100米,山坡坡度=1:2,且O、A、B在同一條直線上.求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB.(測傾器高度忽略不計,結(jié)果保留根號形式)
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