Question

（1997•重慶）解方程組

x2+y2=1 x2-3xy+2y2=0

．

Answer 1

分析：先把原方程進行變形，得到兩個方程組

x2+y2=1 x=y

或

x2+y2=1 x=2y

，再用代入法分別求出x，y的值即可．

解答：解：

x2+y2=1      ① x2-3xy+2y2=0  ②

，
由②分解因式得：（x-y）（x-2y）=0，
解得x=y或x=2y，
則原方程組可化為兩個方程組：

x2+y2=1 x=y

或

x2+y2=1 x=2y

，
用代入法解這兩個方程組，得原方程組的解是：

x1= 2 2 y1= 2 2

x2=- 2 2 y2=- 2 2

x3=- 2 5 5 y3=- 5 5

x4= 2 5 5 y4= 5 5

．

點評：此題考查了高次方程，解題的關鍵是把原方程組進行變形，得到兩個二元一次方程組，再按照解方程組的步驟進行解答．