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閱讀下題和解題過程:化簡|x-2|+1-2(x-2),使結果不含絕對值.
解:當x-2≥0時,即x≥2時:
原式=x-2+1-2x+4=-x+3;
當x-2<0,即x<2時:
原式=-(x-2)+1-2x+4=-3x+7.
這種解題的方法叫“分類討論法”.
請你用“分類討論法”解一元一次方程:2(|x+1|-3)=x+2.

解:當x+1≥0時,即x≥-1時,
原方程化為2(x+1-3)=x+2,
2x-4=x+2
解得:x=6;
當x+1<0時,即x<-1時,
原方程化為2(-x-1-3)=x+2,
-2x-8=x+2,
-3x=10,
解得:x=
分析:①當x+1≥0時,即x≥-1時,原方程化為2(x+1-3)=x+2,②當x+1<0時,即x<-1時,原方程化為2(-x-1-3)=x+2,求出兩個方程的解即可.
點評:本題考查了解一元一次方程和解含絕對值符號的一元一次方程,解此題的關鍵是正確去掉絕對值符號.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

閱讀下題和解題過程:化簡:|x-2|+1-2(x-2),使結果不含絕對值.
解:當x-2≥0時,即x≥2時:原式=x-2+1-2x+4=-x+3;
當x-2<0時,即x<2時:原式=-(x-2)+1-2x+4=-3x+7.
這種解題的方法叫“分類討論法”.
請你用“分類討論法”解一元一次方程:|2x-1|=3.

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科目:初中數學 來源: 題型:

閱讀下題和解題過程:化簡|x-2|+1-2(x-2),使結果不含絕對值.
解:當x-2≥0時,即x≥2時:
原式=x-2+1-2x+4=-x+3;
當x-2<0,即x<2時:
原式=-(x-2)+1-2x+4=-3x+7.
這種解題的方法叫“分類討論法”.
請你用“分類討論法”解一元一次方程:2(|x+1|-3)=x+2.

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科目:初中數學 來源:三點一測叢書九年級數學上 題型:059

正弦定理

  命題:如圖,在銳角△ABC中,BC=a.CA=b.AB=c,△ABC的外接圓半徑為R.則=2R.

  證明:連接CO并延長交O于點D.連接DB.則∠D=∠A.

  ∵CD為O的直徑,∴∠DBC=.在Rt△DBC中

  ∵sinD=.∴sinA=,即=2R.

  同理=2R.=2R.

  ∴=2R.

請你閱讀前面所給的命題及其證明后,完成下面的(1)、(2)兩小題:

(1)前面的閱讀材料中略去了=2R和=2R”的證明過程,請你把=2R”的證明過程補寫出來

(2)直接用前面閱讀材料中命題的結論解題

已知:如圖,在銳角△ABC中,BC=,CA=,∠A=.求△ABC的外接圓半徑R及∠C.

 

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

閱讀下題和解題過程:化簡|x-2|+1-2(x-2),使結果不含絕對值.
當x-2≥0時,即x≥2時:
原式=x-2+1-2x+4=-x+3;
當x-2<0,即x<2時:
原式=-(x-2)+1-2x+4=-3x+7.
這種解題的方法叫“分類討論法”.
請你用“分類討論法”解一元一次方程:2(|x+1|-3)=x+2.

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