把下列等式分解因式
①2a3b-8ab2+12abc；
②25x2-20xy+4y2；
③（x-1）（x-3）+1；
④4m2（x-y）+n2（y-x）

解：①2a3b-8ab2+12abc=2ab（a2-4b+6c）；

②25x2-20xy+4y2=（5x-2y）2；

③（x-1）（x-3）+1=x2-x-3x+3+1=x2-4x+4=（x-2）2；

④4m2（x-y）+n2（y-x）=4m2（x-y）-n2（x-y）=（x-y）（4m2-n2）=（x-y）（2m+n）（2m-n）．
分析：（1）直接提取公因式2ab即可求得答案；
（2）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行分解即可求得答案；
（3）先利用整式乘法求得（x-1）（x-3）的結(jié)果，然后利用完全平方公式進(jìn)行分解即可求得答案；
（4）先提取公因式（x-y），再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式．解題的關(guān)鍵是注意掌握因式分解的步驟：先提公因式，再利用公式法分解，注意分解要徹底．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、把下列等式分解因式
①2a3b-8ab2+12abc；
②25x2-20xy+4y2；
③（x-1）（x-3）+1；
④4m2（x-y）+n2（y-x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先閱讀后解題．
已知m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值
解：把等式的左邊分解因式：（m2+2m+1）+（n2-6n+9）=0
即（m+1）2+（n-3）2=0
因?yàn)椋╩+1）2≥0，（n-3）2≥0
所以m+1=0，n-3=0即m=-1，n=3．
利用以上解法，解下列問(wèn)題：已知：x2-4x+y2+y+4
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=0，求x和y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

先閱讀后解題．
已知m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值
解：把等式的左邊分解因式：（m2+2m+1）+（n2-6n+9）=0
即（m+1）2+（n-3）2=0
因?yàn)椋╩+1）2≥0，（n-3）2≥0
所以m+1=0，n-3=0即m=-1，n=3．
利用以上解法，解下列問(wèn)題：已知：x2-4x+y2+y+數(shù)學(xué)公式=0，求x和y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作乘法：，

１．這兩個(gè)乘法的結(jié)果是什么？所得的這兩個(gè)等式是否可以作為因式分解的公式使用？用它可以分解有怎樣特點(diǎn)的多項(xiàng)式？

２．用這兩個(gè)公式把下列各式分解因式：

（1）；

（2）．

   

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