Question

【題目】九年級(jí)（1）班的全體同學(xué)根據(jù)自己的興趣愛好參加了六個(gè)學(xué)生社團(tuán)（每個(gè)學(xué)生必須參加且只參加一個(gè)），為了了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，學(xué)生會(huì)對(duì)該班參加各個(gè)社團(tuán)的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知參加“讀書社”的學(xué)生有10人，請(qǐng)解答下列問題：
（1）該班的學(xué)生共有名；該班參加“愛心社”的人數(shù)為名，若該班參加“吉他社”與“街舞社”的人數(shù)相同，則“吉他社”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；
（2）一班學(xué)生甲、乙、丙是“愛心社”的優(yōu)秀社員，現(xiàn)要從這三名學(xué)生中隨機(jī)選兩名學(xué)生參加“社區(qū)義工”活動(dòng)，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率．

Answer 1

【答案】
（1）40；8；36°
（2）解：畫樹狀圖如下：

共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中甲和乙的情況有2種，

所以P（選中甲和乙）= =

【解析】解：（1）因?yàn)閰⒓印白x書社”的學(xué)生有10人，且在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所占比例為25%， 所以該班的學(xué)生共有10÷25%=40（人）；
該班參加“愛心社”的人數(shù)=40×20%=8（名）；
參加“吉他社”的學(xué)生在全班學(xué)生中所占比為 （1﹣25%﹣15%﹣20%﹣20%）=10%，
所以“吉他社”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×10%=36°；
故答案為40，8，36°；
（1）利用參加“讀書社”的學(xué)生數(shù)和它所占比例可計(jì)算出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)，再用學(xué)生總數(shù)乘以“愛心社”所占的百分比得到該班參加“愛心社”的人數(shù)，然后計(jì)算出該班參加“吉他社”的百分比，用此百分比乘以360度即可得到“吉他社”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中甲和乙的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．