如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°
（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有______個小于平角的角；
（2）求出∠AOD和∠BOD的度數(shù)；
（3）請通過計算說明OE是否平分∠BOC．
（1）有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9個，
故答案為：9．

（2）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=
1
2
∠AOC=
1
2
×50°=25°，
∵∠AOC=50°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，
∵∠COD=25°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=130°+25°=155°．

（3）∵∠COD=25°，∠DOE=90°，
∴∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°，
∵∠BCO=130°，
∴∠BOE=∠BOC-∠EOC=130°-65°=65°=∠COE，
即OE平分∠BOC．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠AOE是平角，OD平分∠COE，OB平分∠AOC，∠COD：∠BOC=2：3，求∠BOD、∠BOC的度數(shù)．

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將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，（1）∠AOC=______+______=______-______；
（2）∠AOD-∠AOB=______=______+______；
（3）∠BOC=______-______-______=∠AOC-______=______-∠COD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下面是初一（2）班馬小虎同學(xué)解的一道數(shù)學(xué)題．
題目（原題中沒有圖形）：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數(shù)．
解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，
∵∠AOC=∠AOB-∠BOC
=70°-15°
=55°
∴∠AOC=55°
若你是老師，會判馬小虎滿分嗎？若會，說明理由；若不會，請指出錯誤之處，并給出你認(rèn)為正確的解法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠AOB=42゜，∠BOC=86゜，OD為∠AOC的平分線，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是一條直線，OC是∠AOD的平分線，OE在∠BOD內(nèi)，∠DOE=
1
3
∠BOD，∠COE=72°，則∠EOB=（　�。�
A．36°B．72°C．108°D．120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠AOB與∠COD都是直角，若∠BOC：∠AOD=7：11，求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD
（1）如果∠AOD=40°
①那么根據(jù)______，可得∠BOC=______度．
②那么∠POF的度數(shù)是______度．
（2）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出三對：
①______；
②______；
③______．

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