如圖,已知⊙O的半徑OA=,弦AB=4,點C在弦AB上,以點C為圓心,CO為半徑的圓與線段OA相交于點E.
(1) 求cos A的值;
(2) 設AC=x,OE=y,求y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出定義域;
(3) 當點C在AB上運動時,⊙C是否可能與⊙O相切?如果可能,請求出當⊙C與⊙O相切時的AC的長;如果不可能,請說明理由.
解:(1)過點O作OD⊥AB,垂足為D,
     ∵AB是⊙O的弦,∴AD=AB=2
    ∴
(2)過點C作CF⊥OE,垂足為F,∵OE是⊙C的弦 
     在Rt△ACF中,AF=AC·cosA=x, 
    ∵AF+OF=OA,∴
   ∴函數(shù)解析式為 函數(shù)定義域為
(3)⊙C可能與⊙O相切. 在Rt△AOD中,OD=
    當⊙C與⊙O相切時,OC=
   ∵   
   ∴  ∴當x=時,⊙C與OA相于點O,不符合題意
  ∴當⊙C與⊙O相切時的AC的長為
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知⊙O的半徑為6cm,射線PM經(jīng)過點O,OP=10cm,射線PN與⊙O相切于點Q.A,B兩點同時從點精英家教網(wǎng)P出發(fā),點A以5cm/s的速度沿射線PM方向運動,點B以4cm/s的速度沿射線PN方向運動.設運動時間為ts.
(1)求PQ的長;
(2)當t為何值時,直線AB與⊙O相切?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知⊙O的半徑為1,銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,作BD⊥AC于點D,OM⊥AB于點M.sin∠CBD=
13
.則OM=
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知⊙O的半徑為5,銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,弦AB=8,BD⊥AC于點D,OM⊥AB于點M,則sin∠CBD的值等于( 。
A、0.6B、0.8C、0.5D、1.2

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(2013•新疆)如圖,已知⊙O的半徑為4,CD是⊙O的直徑,AC為⊙O的弦,B為CD延長線上的一點,∠ABC=30°,且AB=AC.
(1)求證:AB為⊙O的切線;
(2)求弦AC的長;
(3)求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知⊙O的半徑為5,兩弦AB、CD相交于AB中點E,且AB=8,CE:ED=4:9,則圓心到弦CD的距離為( 。
A、
2
14
3
B、
28
9
C、
2
7
3
D、
80
9

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