【題目】某商店欲購進(jìn) A、B 兩種商品，若購進(jìn) A 種商品 5 件和 B 種商品 4 件需 300 元；購進(jìn) A 種商品 6 件和 B 種商 品 8 件需 440 元.

（1）求 A、B 兩種商品每件的進(jìn)價分別為多少元？

（2）若該商店每銷售 1 件 A 種商品可獲利 8 元，每銷售 1 件 B 種商品可獲利 6 元，該商店準(zhǔn)備購進(jìn) A、B 兩種商 品共 50 件，且這兩種商品全部售出后總獲利超過 344 元，則至少購進(jìn)多少件 A 商品？

【答案】（1）A種商品進(jìn)價為40元，B種商品進(jìn)價為25元；（2）至少購進(jìn)23件A商品.

【解析】

（1）設(shè)A種商品進(jìn)價為x元，B種商品進(jìn)價為y元．由購進(jìn)A種商品5件和B種商品4件需300元和購進(jìn)A種商品6件和B種商品8件需440元建立二元一次方程組，求解即可；

（2）設(shè)購進(jìn)A種商品a件，則購進(jìn)B種商品（50a）件．根據(jù)獲得的總利潤超過344元，建立不等式求解即可.

解：（1）設(shè)A種商品進(jìn)價為x元，B種商品進(jìn)價為y元．

由題意，得，

解得：，

答：A種商品進(jìn)價為40元，B種商品進(jìn)價為25元；

（2）設(shè)購進(jìn)A種商品a件，則購進(jìn)B種商品（50a）件．

由題意，得：8a＋6（50a）＞344，

解得：a＞22，

∵a為整數(shù)，

∴a的最小值為23，即至少購進(jìn)23件A商品，

答：至少購進(jìn)A種商品23件．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，試判斷△BCD的形狀，并說明理由；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)Ｐ，使得ＰC+ＰA最短？若Ｐ點(diǎn)存在，求出Ｐ點(diǎn)的坐標(biāo)；若Ｐ點(diǎn)不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD＝6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣7x+12＝0的兩個根，且OA＞OB．

（1）求的值．

（2）若E為x軸上的點(diǎn)，且S△AOE＝，求經(jīng)過D、E兩點(diǎn)的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？

（3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，數(shù)學(xué)興趣小組想測量電線桿AB的高度，他們發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD＝4 m，BC＝10 m，CD與地面成30°角，且此時測得高1 m的標(biāo)桿的影長為2 m，則電線桿的高度為________m(結(jié)果保留根號)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn) 是以 為直徑的 上一點(diǎn)， 于點(diǎn) ，過點(diǎn) 作 的切線，與 的延長線相交于點(diǎn) ， 是 的中點(diǎn)，連接 并延長與 相交于點(diǎn) ，延長 與 的延長線相交于點(diǎn) ，且 ．

（1）求證：BF=EF；

（2）求；

（3）求的半徑r.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：用配方法求最值．

已知x，y為非負(fù)實(shí)數(shù)，

∵x+y﹣

∴x+y≥2，當(dāng)且僅當(dāng)“x=y”時，等號成立．

示例：當(dāng)x＞0時，求y= x++4的最小值．

解：+4=6，當(dāng)x=，即x=1時，y的最小值為6．

（1）嘗試：當(dāng)x＞0時，求y= 的最小值．

（2）問題解決：隨著人們生活水平的快速提高，小轎車已成為越來越多家庭的交通工具，假設(shè)某種小轎車的購車費(fèi)用為10萬元，每年應(yīng)繳保險費(fèi)等各類費(fèi)用共計(jì)0.4萬元，n年的保養(yǎng)、維護(hù)費(fèi)用總和為萬元．問這種小轎車使用多少年報(bào)廢最合算（即：使用多少年的年平均費(fèi)用最少，年平均費(fèi)用= ）？最少年平均費(fèi)用為多少萬元？

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【題目】用尺規(guī)在一個平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中錯誤的是(　　)

A. B. C. D.

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【題目】某賓館有50個房間供游客居住.當(dāng)每個房間每天的定價為160元時，房間會全部住滿；當(dāng)每個房間每天定價每增加10元時，就會有一個房間空閑.如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用，房價定為多少時，賓館利潤最大？并求出一天的最大利潤是多少？

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【題目】四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=∠C=90°，P是BC邊上一點(diǎn)，AP⊥PD，E是AB邊上一點(diǎn)，∠BPE=∠BAP．

（1） 如圖1，若AE=PE，直接寫出=______；

（2） 如圖2，求證：AP=PD＋PE；

（3） 如圖3，當(dāng)AE=BP時，連BD，則=______，并說明理由．

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