【題目】已知銳角△ABC中，AB＝AC，邊BC長(zhǎng)為6，高AD長(zhǎng)為4，正方形PQMN的兩個(gè)頂點(diǎn)在△ABC一邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在△ABC的另兩邊上，則正方形PQMN的邊長(zhǎng)為（　�。�

A.B.或

C.或D.或

【答案】B

【解析】

分兩種情形：如圖1中，當(dāng)正方形的邊QM在BC上時(shí)，設(shè)AD交PN于K，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，如圖2中，當(dāng)正方形的邊QM在AB邊上時(shí)，作CH⊥AB于H交PN于K，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，分別利用相似三角形的性質(zhì)構(gòu)建方程解決問題即可．

解：如圖1中，當(dāng)正方形的邊QM在BC上時(shí)，設(shè)AD交PN于K，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，

∵PN∥BC，

∴△APN∽△ABC，

∴＝，

∴＝，

解得x＝；

如圖2中，當(dāng)正方形的邊QM在AB邊上時(shí)，作CH⊥AB于H交PN于K．設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，

∵AB＝AC，AD⊥BC，

∴BD＝CD＝3，

∵AD＝4，

∴AB＝＝＝5，

∵BCAD＝ABCH，

∴CH＝，

∵PN∥AB，

∴△CPN∽△CAB，

∴＝，

∴＝，

解得x＝，

綜上所述，正方形的邊長(zhǎng)為或；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為x=1,給出下列結(jié)論：①abc<0；②b2>4ac；③4a+2b+c<0；④2a+b=0..其中正確的結(jié)論有：

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加快城鎮(zhèn)化建設(shè)，某鎮(zhèn)對(duì)一條道路進(jìn)行改造，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成．甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程．

(1)求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？

(2)若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工y天，完成此項(xiàng)工程，試用含a的代數(shù)式表示y；

(3)如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過64萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為R的⊙O的弦AC＝BD，AC、BD交于E，F為上一點(diǎn)，連AF、BF、AB、AD，下列結(jié)論：①AE＝BE；②若AC⊥BD，則AD＝R；③在②的條件下，若，AB＝，則BF+CE＝1．其中正確的是（　�。�

A.①②B.①③C.②③D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），點(diǎn)C三點(diǎn)．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問，在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，線段OE⊥OF，且與邊AD、AB交于點(diǎn)E、F．

（1）求證：OE＝OF；

（2）連接EF，交AC于點(diǎn)H，若HF：AF＝：2，求OH：EF；

（3）若E、F分別在DA、AB延長(zhǎng)線上，OE與AB交于點(diǎn)M，若△MOF∽△EAF，AF＝1，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線AB是拋物線的一部分（其中A是拋物線與y軸的交點(diǎn)，B是頂點(diǎn)），曲線BC是雙曲線的一部分.曲線AB與BC組成圖形W由點(diǎn)C開始不斷重復(fù)圖形W形成一組“波浪線”.若點(diǎn)，在該“波浪線”上，則m的值為________，n的最大值為________.

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【題目】矩形ABCD的邊AB＝4，邊AD上有一點(diǎn)M，連接BM，將MB繞M點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得MN，N恰好落在CD上，過M、D、N作⊙O，⊙O與BC相切，Q為⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，連BQ，P為BQ中點(diǎn)，連AP，則AP的最小值為_____．

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【題目】如圖，為測(cè)量某建筑物AB的高度，在離該建筑物底部20m的點(diǎn)C處，目測(cè)建筑物頂端A處，視線與水平線夾角∠ADE為38.5°，目高CD為1.6m．求建筑物AB的高度．（結(jié)果精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：sin38.5°=0.623，cos38.5°=0.783，tan38.5°=0.795）

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同步練習(xí)冊(cè)答案