Question

如圖1，將底面為正方形的兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體鐵塊放入一圓柱形水槽內(nèi)，并向水槽內(nèi)勻速注水，速度為vcm³/s，直至水面與長(zhǎng)方體頂面平齊為止．水槽內(nèi)的水深h（cm）與注水時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．根據(jù)圖象完成下列問題：

（1）一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是           cm³；
（2）求圖2中線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求注水速度v和圓柱形水槽的底面積S．

Answer 1

（1）長(zhǎng)方體的體積為11200cm³；
（2）直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=x+6；
（3）注水速度為cm³/s，底面積為 cm²．

試題分析：（1）結(jié)合函數(shù)圖象和圖形就可以求出底面為正方形的長(zhǎng)方體的地面邊長(zhǎng)和高，從而求出體積；
（2）直接運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出其結(jié)論；
（3）根據(jù)容器的容積與長(zhǎng)方體的體積及注水速度的關(guān)系建立方程組就可以求出結(jié)論．
試題解析：（1）由函數(shù)圖象，得：長(zhǎng)方體底面正方形的邊長(zhǎng)為20cm，長(zhǎng)方體的高度為28cm，
∴長(zhǎng)方體的體積為：20×20×28=11200cm³；
（2）設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由A（10，20），B（30，48）得，
，
解得：，
∴y=x+6；
（3）由題意得，
，
解得：
答：注水速度為cm³/s，底面積為cm²．