一條直線將平面分成2個部分,2條直線最多將平面分成4個部分,3條直線最多將平面分成7個部分,則6條直線最多將平面分成______個部分.
由圖可知,
(1)有一條直線時,最多分成2部分;
(2)有兩條直線時,最多分成2+2=4部分;
(3)有三條直線時,最多分成1+1+2+3=7部分;

(4)設直線條數(shù)有n條,分成的平面最多有m個.有以下規(guī)律:
m=1+1+…+(n-1)+n=
n(n+1)
2
+1.
∴畫6條直線最多可將平面分成
6×7
2
+1=22.
故答案為:22.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,平面內有公共端點的六條射線OA,OB,OC,OD,OE,OF,從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,….
(1)“17”在射線______上;
(2)請任意寫出三條射線上數(shù)字的排列規(guī)律;
(3)“2007”在哪條射線上?

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

B、C、D為射線AM上的點,則圖中共有射線(  )
A.6條B.5條C.4條D.1條

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

直線a上有5個不同的點A、B、C、D、E,則該直線上共有______條線段.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知線段AB=10,如圖,若C為線段AB的中點,D在線段CB上,DA=6,DB=4,則CD的長度是______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知不在同一直線上的三點A、B、C,請按下面的要求畫圖.
(1)作直線AB;
(2)作射線AC;
(3)作線段BC.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知線段AB=6,點P在線段AB上,且AP=4BP,M是AB的中點,求PM的長.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

M、N兩點的距離是20厘米,有一點P,如果PM+PN=30厘米,那么下面結論正確的是(  )
A.點P必在線段MN上
B.點P必在直線MN外
C.點P必在直線MN上
D.點P可能在直線MN上,也可能在直線MN外

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知線段AB,延長AB到C,使BC=
1
2
AB,D為AC的中點,DC=3cm,則DB=______cm.

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