Question

10、用平面去截一個(gè)三棱柱，很容易截出一個(gè)三角形，你還能截出一個(gè)平行四邊形嗎？能截出一個(gè)梯形嗎？能截出一個(gè)五邊形嗎？（借助下圖進(jìn)行分析，不必畫出截面）

Answer 1

分析：用平面取截三棱柱，當(dāng)橫截時(shí)，截面為①三角形；豎著截時(shí)截面為②平行四邊形或③梯形，但是惟獨(dú)不可能是菱形；截面經(jīng)過幾個(gè)面，得到的多邊形就是幾邊形．

解答：解：當(dāng)截面與底面平行時(shí)，得到的截面形狀是三角形；
當(dāng)截面與底面垂直且經(jīng)過三棱柱的四個(gè)面時(shí)，得到的截面形狀是平行四邊形；
當(dāng)截面與底面斜交且經(jīng)過三棱柱的四個(gè)面時(shí)，得到的截面形狀是等腰梯形；
將三棱柱立起來，斜著切去，使切面通過一個(gè)棱邊，所得圖形就為五邊形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三棱柱截面的形狀．截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．