【題目】已知，如圖，和都是等邊三角形，且點在上．

（1）求證：

（2）直接寫出和之間的關(guān)系；

【答案】（1）證明見解析；（2）AE+AD=AB

【解析】

（1）利用等邊三角形的性質(zhì)，證明△DBC≌△EBA，得到∠EAB=∠ABC，即可判斷；

（2）利用（1）中全等三角形的性質(zhì)得出CD=AE，即可得到AE、AD、AB的關(guān)系.

解：（1）證明：∵△ABC和△BDE都是等邊三角形，

∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠DBE=∠C=60°

∴∠ABC-∠ABD=∠DBE-∠ABD

∴∠DBC=∠EBA

∴△DBC≌△EBA（SAS）

∴∠C=∠EAB=∠ABC

∴EA∥BC

（2）∵△DBC≌△EBA

∴CD=AE，

∵CD+AD=AC=AB，

∴AE+AD=AB.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程:

（1）2x27x+3=0 （2）(x2)2=2x4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形ABCDEF中，P、Q兩點分別為△ACF、△CEF的內(nèi)心．若AF=2，則PQ的長度為何？（　　）

A. 1 B. 2 C. 2﹣2 D. 4﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某共享單車公司提供了手機(jī)和會員卡兩種支付方式．若用手機(jī)支付方式，騎行時間在半小時以內(nèi)（含半小時）不收費，超出半小時后每半小時收費1元，若選擇會員卡支付，騎行時間每半小時收費0.8元，設(shè)騎行時間為x小時．

（1）根據(jù)題意，填寫下表（單位：元）：

騎行時間（小時）

0.5

2

3

…

手機(jī)支付付款金額（元）

0

…

會員卡支付付款金額（元）

3.2

…

（2）設(shè)用手機(jī)支付付款金額為y1元，用會員卡支付付款金額為y2元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若李老師經(jīng)常騎行該公司的共享單車，他應(yīng)選擇哪種支付方式比較合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在△ABC邊延長線上，點O是邊AC上一個動點，過O作直線EF∥BC，交∠BCA的平分線于點F，交∠BCA的外角平分線于E．當(dāng)點O在線段AC上移動（不與點A，C重合）時，下列結(jié)論不一定成立的是（　�。�

A. 2∠ACE=∠BAC+∠B B. EF=2OC C. ∠FCE=90° D. 四邊形AFCE是矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠MAN=120°，點C是∠MAN的平分線AQ上的一個定點，點B，D分別在AN，AM上，連接BD．

【發(fā)現(xiàn)】

（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，則∠BCD=　 　°，△CBD是　 　三角形；

【探索】

（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，請判斷△CBD的形狀，并證明你的結(jié)論；

【應(yīng)用】

（3）如圖3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若點G，H分別在射線OE，OF上，且△PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的△PGH的個數(shù)一共有　 　．（只填序號）

①2個②3個③4個④4個以上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應(yīng)邊．下面四個結(jié)論中不正確的是( )

A. △ABD和△CDB的面積相等B. △ABD和△CDB的周長相等

C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC，且AD=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為一種新型電子產(chǎn)品在該城市的特約經(jīng)銷商，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價為40元，該公司每年銷售這種產(chǎn)品的其他開支（不含進(jìn)貨價）總計100萬元，在銷售過程中得知，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在如表所示的函數(shù)關(guān)系，并且發(fā)現(xiàn)y是x的一次函數(shù)．

銷售單價x（元）

50

60

70

80

銷售數(shù)量y（萬件）

5.5

5

4.5

4

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問：當(dāng)銷售單價x為何值時，該公司年利潤最大？并求出這個最大值；

【備注：年利潤=年銷售額﹣總進(jìn)貨價﹣其他開支】

（3）若公司希望年利潤不低于60萬元，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點O，A，B，M均在格點上，P為線段OM上的一個動點．

（1）OM的長等于_______；

（2）當(dāng)點P在線段OM上運動，且使PA2+PB2取得最小值時，請借助網(wǎng)格和無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中畫出點P的位置，并簡要說明你是怎么畫的．

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同步練習(xí)冊答案