(2013•蘇州一模)如圖,點(diǎn)P在函數(shù)y=
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x
(x>0)的圖象上運(yùn)動(dòng),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A為PO的中點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心,PA為半徑作⊙P,當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸相切時(shí),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
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,
2
),(
2
,
6
6
,
2
),(
2
,
6
分析:設(shè)點(diǎn)P(a,b),當(dāng)圓P與x軸相切時(shí),切點(diǎn)為C,根據(jù)點(diǎn)A為PO的中點(diǎn),∠PEO=90°,可得a2+b2=4b2,由點(diǎn)P在函數(shù)y=
2
3
x
(x>0)的圖象上,得ab=2
3
,求出a和b的值,同理求出圓P與y軸相切時(shí),同理可得P點(diǎn)坐標(biāo).
解答:解:設(shè)點(diǎn)P(a,b),
當(dāng)圓P與x軸相切時(shí),切點(diǎn)為C,
∵點(diǎn)A為PO的中點(diǎn),∠PEO=90°,
∴OP=2PE,
∴a2+b2=4b2,
∵點(diǎn)P在函數(shù)y=
2
3
x
(x>0)的圖象上,
∴ab=2
3

解得a=
6
,b=
2
,
此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(
6
,
2
),
當(dāng)圓P與y軸相切時(shí),同理可得P點(diǎn)坐標(biāo)為(
2
6
),
綜上所述,滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為(
6
,
2
),(
2
,
6
),
故答案為(
6
,
2
),(
2
6
).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查反比例函數(shù)的綜合題,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì),解答此題需要分類討論,此題難度不大,但是容易出現(xiàn)錯(cuò)誤,希望同學(xué)們解答的時(shí)候注意.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•蘇州一模)為籌備班級(jí)的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì),班長(zhǎng)對(duì)全班學(xué)生愛(ài)吃哪幾種水果作了民意調(diào)查.那么最終買什么水果,下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•蘇州一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn),⊙D與坐標(biāo)軸分別相交于A(-
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,0)、C(0,3)及B、F四點(diǎn).
(1)求⊙D的半徑.
(2)E為優(yōu)弧AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與A,B,C三點(diǎn)重合),M為半徑DE的中點(diǎn),連接M0,若∠MOD=α°,弧CE的長(zhǎng)為y,求y與α之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)E作EN⊥x軸于點(diǎn)N連接MN,當(dāng)∠ENM=15°時(shí),求E點(diǎn)的坐標(biāo),并判斷以DE為直徑的⊙M與直線DN的位置關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•蘇州一模)在下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•蘇州一模)由于受到諸多原因影響,日系車2012年在華銷售均未完成年初計(jì)劃,以下是部分日系車的銷量完成情況表(網(wǎng)易汽車):
 車企  一汽豐田  東風(fēng)日產(chǎn)  廣汽本田
 2012年銷量(輛)  49600  773000  316000
 2012年銷量目標(biāo)(輛)  600000  1000000  400000
 目標(biāo)完成率  82.6%  77.3%  79%
則用科學(xué)記數(shù)法對(duì)東風(fēng)日產(chǎn)2012年度的銷量773000輛記數(shù)正確的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•蘇州一模)如圖,正方形ABCD中,BE=CF.
(1)求證:△BCE≌△CDF;
(2)求證:CE⊥DF;
(3)若CD=4,且DG2+GE2=18,則AE=
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