下面是小明對多項式進行因式分解的過程．

解：設．

原式＝     （第一步） 

＝                     （第二步）

＝                       （第三步）

＝               （第四步）

回答下列問題：

（1）小明從第二步到第三步運用了因式分解的     ．

A．提取公因式                           B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式                  D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）小明因式分解的結果是否徹底？答：     （填“徹底”或“不徹底”）；若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果     ．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式進行因式分解．

 

【答案】

（1）C；（2）不徹底， 

【解析】

試題分析：（1）＝（完全平方公式）

（2））小明因式分解的結果不徹底，=

（3）設.原式==== 

考點：完全平方應用

點評：本題難度中等，主要考查學生對整式運算中完全平方公式知識點的掌握。運用換元法將原式進行化簡轉化運算為解題關鍵。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，過O點作EF∥A精英家教網(wǎng)D分別交AB，CD于點E，F(xiàn)．
（1）下面是小明對“△AOB與△DOC是否相似”的解答：
解：△AOB∽△DOC理由如下：
∵AD∥BC（　�。�
∴△AOD∽△COB
∴
OA
OC
=
OD
OB
（　　）
又∵∠AOB=∠DOC（　�。�
∴△AOB∽△DOC（　　）
你認為小明的每一步解答過程是否正確？若正確，請在括號內填上理由；若不正確，請在該步驟后面的括號內打“×”．
（2）OE與OF有何關系？為什么？
（3）試求出
OE
AD
+
OF
BC
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面是某同學對多項式進行因式分解的過程.
解：設
原式=   （第一步）
=       （第二步）
=           （第三步）
=      （第四步）
請問：（1）該同學因式分解的結果是否徹底？____________.(填“徹底”或“不徹底”)
若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果________________________________
（2）請你模仿以上方法嘗試對多項式進行因式分解.

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江建德市李家鎮(zhèn)初級中學七年級5月單元檢測數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

下面是小明對多項式進行因式分解的過程．
解：設．
原式＝     （第一步） 
＝                     （第二步）
＝                       （第三步）
＝               （第四步）
回答下列問題：
（1）小明從第二步到第三步運用了因式分解的     ．

A．提取公因式B．平方差公式
C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式
（2）小明因式分解的結果是否徹底？答：     （填“徹底”或“不徹底”）；若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果     ．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式進行因式分解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面是小明對多項式進行因式分解的過程．

解：設．

原式＝        （第一步） 

＝             （第二步）

＝                （第三步）

＝            （第四步）

回答下列問題：

（1）小明從第二步到第三步運用了因式分解的   ▲   ．

A．提取公因式                       B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式             D． 兩數(shù)差的完全平方公式

（2）小明因式分解的結果是否徹底？答：   ▲   （填“徹底”或“不徹底”）；若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果   ▲   ．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式進行因式分解．

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