Question

（1）請你任意寫出五個正的真分數(shù)：（         ）。請給每個分數(shù)的分子和分母同加上一個正數(shù)得到五個新分數(shù)：（           ）。
（2）比較原來每個分數(shù)與對應新分數(shù)的大小，可以得出下面的結(jié)論：一個真分數(shù)是（a、b均為正數(shù)，a<b）給其分子.分母同加上一個正數(shù)m，得，則兩個分數(shù)的大小關系是：（     ）。

（3）請你用文字敘述（2）中結(jié)論的含義：（        ）。
（4）你能用圖形的面積說明這個結(jié)論嗎？

（5）解決問題：如圖所示，有一個長寬不等的長方形綠地，現(xiàn)給綠地四周鋪一條寬相等的小路，原來的綠地與現(xiàn)在鋪過小路后的綠地的長與寬的比值是否相等？為什么？

（6）這個結(jié)論可以解釋生活中的許多現(xiàn)象，解決許多生活與數(shù)學中的問題。請你再提出一個類似的數(shù)學問題，或舉出一個生活中與此結(jié)論相關的例子。

Answer 1

（1）“略”（答案不唯一）；
（2）>；
（3）給一正的真分數(shù)的分子、分母同加一個正數(shù)，得到的新分數(shù)大于原來的分數(shù) ；
（4）如圖所示，由a<b，得，可以推出：。 
         （答案不唯一）；
（5）兩塊綠地的長與寬的比值不相等。理由“略”；
（6）a、b不是正數(shù)，或不全為正數(shù)，情況如何？（答案不唯一）