【題目】某市種植某種綠色蔬菜,全部用來(lái)出口.為了擴(kuò)大出口規(guī)模,該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼,規(guī)定每種植-畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元.經(jīng)調(diào)查,種植畝數(shù)y(畝)與補(bǔ)貼數(shù)額x(元)之間大致滿(mǎn)足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系.隨著補(bǔ)貼數(shù)額x的不斷增大,出口量也不斷增加,但每畝蔬菜的收益z(元)會(huì)相應(yīng)降低,且z與x之間也大致滿(mǎn)足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系.

(1)在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前,該市種植這種蔬菜的總收益額為多少?

(2)分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后,種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)要使全市這種蔬菜的總收益w(元)最大,政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少?并求出總收益w的最大值.

【答案】(1)2400000元;(2)種植畝數(shù)與政府補(bǔ)貼的函數(shù)關(guān)系為:y=8x+800每畝蔬菜的收益與政府補(bǔ)貼的函數(shù)關(guān)系為z=-3x+3000(x>0);(3)政府每畝補(bǔ)貼450元時(shí),總收益額最大,為7260000元.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)題意可知直接計(jì)算這種蔬菜的收益額為3000×800=2400000(元);

(2)設(shè)種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式分別為:y=kx+800,z=k1x+3000,并根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可;

(3)表示出蔬菜的總收益w(元)與x之間的關(guān)系式,w=-24x2+21600x+2400000,利用二次函數(shù)最值問(wèn)題求最大值.

試題解析:(1)政府沒(méi)出臺(tái)補(bǔ)貼政策前,這種蔬菜的收益額為3000×800=2400000(元)

(2)設(shè)種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式分別為:

y=kx+800,z=k1x+3000,

分別把點(diǎn)(50,1200),(100,2700)代入得,

50k+800=1200,100k1+3000=2700,

解得:k=8,k1=-3,

種植畝數(shù)與政府補(bǔ)貼的函數(shù)關(guān)系為:y=8x+800

每畝蔬菜的收益與政府補(bǔ)貼的函數(shù)關(guān)系為z=-3x+3000(x>0)

(3)由題意:

w=yz=(8x+800)(-3x+3000)

=-24x2+21600x+2400000

=-24(x-450)2+7260000,

∴當(dāng)x=450,即政府每畝補(bǔ)貼450元時(shí),總收益額最大,為7260000元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,AC和BD相交于點(diǎn)E,且DC2=CECA.

(1)求證:BC=CD;

(2)分別延長(zhǎng)AB,DC交于點(diǎn)P,若PB=OB,CD=2,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】實(shí)驗(yàn)與探究

(1)在圖①,圖②,圖③中,給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo),寫(xiě)出圖①,圖②,圖③中的頂點(diǎn)C的坐標(biāo),它們分別是________,___________,____________;

(2)在圖④中,給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A,BD的坐標(biāo)(如圖所示),求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)(C點(diǎn)坐標(biāo)用含a,b,c,d,e,f的代數(shù)式表示);

歸納與發(fā)現(xiàn)

(3)通過(guò)對(duì)圖①,圖②,圖③,圖④的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究,你會(huì)發(fā)現(xiàn):無(wú)論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置,當(dāng)其頂點(diǎn)C坐標(biāo)為(m,n)(如圖④)時(shí),則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a,cm,e之間的等量關(guān)系為___________,縱坐標(biāo)b,dn,f之間的等量關(guān)系為__________.(不必證明)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A,C兩點(diǎn),ABx軸于B,CDx軸于D,則四邊形ABCD的面積為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】實(shí)數(shù)16的平方根是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB=AC,CFABF,BEACE,CFBE交于點(diǎn)D.有下列結(jié)論:

①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③點(diǎn)D在∠BAC的平分線上;④點(diǎn)CAB的中垂線上.

以上結(jié)論正確的有(  )個(gè)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是(

A. 對(duì)頂角相等 B. 同位角相等

C. 等角的余角相等 D. 垂線段最短

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在五邊形ABCDEAB=AC=AD=AE, ABED,AED=70°則∠DCB=( 。

A. 70° B. 165° C. 155° D. 145°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)觀察下列各式: , , , ,……,由此可推斷 = .

(2)請(qǐng)猜想能表示(1)的特點(diǎn)的一般規(guī)律,用含的等式表示出來(lái)為 = .(表示正整數(shù))

(3)請(qǐng)參考(2)中的規(guī)律計(jì)算:

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案