【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABAD,點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)B′恰好落在CD上,若∠BAD100°,則∠ACB的度數(shù)為( 。

A.40°B.45°C.60°D.80°

【答案】A

【解析】

連接AB',BB',過AAECDE,得到ADAB',依據(jù)∠BAC=∠B'AC,∠DAE=∠B'AE,即可得出∠CAEBAD,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余,即可得到∠ACB=∠ACB'40°

解:如圖,連接AB',BB',過AAECDE,

∵點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)B'恰好落在CD上,

AC垂直平分BB'

ABAB',

∴∠BAC=∠B'AC

ABAD,

ADAB',

又∵AECD,

∴∠DAE=∠B'AE,

∴∠CAEBAD50°,

又∵∠AEC90°,

∴∠ACB=∠ACB'40°,

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖,給出下列四個(gè)結(jié)論:;②;③;④,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將橫截面為等腰三角形ABC的物體按如圖29-Z-25所示放在水平地面上,AB=AC=2,BAC=120°,AB緊貼地面有一光源S,在其照射下,該物體的影子AD=6,ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)60°,點(diǎn)C落在地面上的點(diǎn)C′點(diǎn)B轉(zhuǎn)至點(diǎn)B′,此時(shí)B′的影子恰好落在C′

(1)試在圖中畫出光源S所在的位置;

(2)求出光源S到地面的距離

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,坡AB的坡比為1:2.4,坡長AB=130米,坡AB的高為BT.在坡AB的正面有一棟建筑物CH,點(diǎn)H、A、T在同一條地平線MN上.

(1)試問坡AB的高BT為多少米?

(2)若某人在坡AB的坡腳A處和中點(diǎn)D處,觀測到建筑物頂部C處的仰角分別為60°30°,試求建筑物的高度CH.(精確到米, ≈1.73, ≈1.41)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有一個(gè)池塘,其底面是邊長為10尺的正方形,一個(gè)蘆葦AB生長在它的中央,高出水面部分BC1尺.如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊,那么蘆葦?shù)捻敳?/span>B恰好碰到岸邊的B.則這根蘆葦?shù)拈L度是(  )

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像上,點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像上,AB∥x軸,BC⊥x軸,垂足為C,連接AC,若△ABC的面積是6,則k的值為(

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=-x+8x軸交于A點(diǎn),與y軸交于B點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿AO方向向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)QB點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts)(0<t≤3).

(1)寫出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)A,PQ為頂點(diǎn)的三角形與ABO相似,并直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABBC,∠B90°,點(diǎn)D為直線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),連結(jié)AD.將線段AD繞點(diǎn)D按順吋針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE,連結(jié)EC

1)如圖1,點(diǎn)D在線段BC上,依題意畫圖得到圖2

①求證:∠BAD=∠EDC

②方方同學(xué)通過觀察、測量得出結(jié)論:在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中,總有∠DCE135°.方方的主要思路有以下幾個(gè):

思路一:在AB上取一點(diǎn)F使得BFBD,要證∠DCE135°,只需證△ADF≌△DEC

思路二:以點(diǎn)D為圓心,DC為半徑畫弧交AC于點(diǎn)F,要證∠DCE135°,只需證△AFD≌△ECD

思路三:過點(diǎn)EBC所在直線的垂線段EF,要證∠DCE135°,只需證EFCF

……

請你參考井選擇其中一個(gè)思路,證明∠DCE135°;

2)如果點(diǎn)D在線段CB的延長線上運(yùn)動(dòng),利用圖3畫圖分析,∠DCE的度數(shù)還是確定的值嗎?如果是,請寫出∠DCE的度數(shù)并說明理由;如果不是,也請說明你的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC的三邊分別為,下列條件能推出ABC是直角三角形的有(

;; A=∠BC; ④∠A∶∠B∶∠C123 ;;

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案