【題目】如圖,在△ABC中,AB+AC=20,OB,OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于點(diǎn)D,且OD=3,則圖中陰影部分的面積等于______.
【答案】30
【解析】
先連接OA,過(guò)O作OE⊥AB于E,過(guò)O作OF⊥AC于F,由于OB平分∠ABC,OD⊥BC,OE⊥AB,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知OE=OD=3,同理OF=3,據(jù)圖可知S陰影=S△AOB+S△AOC,根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.
如右圖,連接OA,過(guò)O作OE⊥AB于E,過(guò)O作OF⊥AC于F,
∵OB平分∠ABC,OD⊥BC,OE⊥AB,
∴OE=OD=3,
同理有OF=3,
∴S陰影=S△AOB+S△AOC=ABOE+ACOF=(AB+AC)OE=×20×3=30.
故答案是30.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=20 cm,AC=12 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3 cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2 cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)△APQ是以PQ為底邊的等腰三角形時(shí),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 ( ).
A. 2.5 sB. 3 sC. 3.5 sD. 4 s
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點(diǎn)D、E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F.
(1)若⊙O的半徑為3,∠CDF=15°,求陰影部分的面積;
(2)求證:DF是⊙O的切線;
(3)求證:∠EDF=∠DAC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A(-t,0)、B(0,t),其中t>0,點(diǎn)C為OA上一點(diǎn),OD⊥BC于點(diǎn)D,且∠BCO=45°+∠COD
(1) 求證:BC平分∠ABO
(2) 求的值
(3) 若點(diǎn)P為第三象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),且∠APO=135°,試問(wèn)AP和BP是否存在某種確定的位置關(guān)系?說(shuō)明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,已知D,E分別為邊BC,AD的中點(diǎn),且S△ABC=4 cm2,則△BEC的面積為( )
A. 2 cm2 B. 1 cm2 C. 0.5 cm2 D. 0.25 cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知P(3,3),點(diǎn)B、A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上,∠APB=90°,則OA+OB=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(a≠0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)A(m,2).與x軸交于點(diǎn)C(﹣1,0).過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,△ABC的面積是3.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)若直線AC與y軸交于點(diǎn)D,求△BCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰△ABC中,AB=AC,∠ABC=35°,E是BC邊上一點(diǎn)且AE=CE,D是
BC邊上的中點(diǎn),連接AD,AE.
(1)求∠DAE的度數(shù);
(2)若BD上存在點(diǎn)F,且∠AFE=∠AEF,求證:BF=CE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng),其速度每秒增加2m/s.
(1)求小球速度v(單位:m/s)關(guān)于時(shí)間t(單位:s)的函數(shù)解析式,它是一次函數(shù)嗎?
(2)求第3.5s時(shí)小球的速度.
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