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三角形三邊長分別為5cm，12cm，13cm，以這個三角形三個頂點為圓心的三個圓兩兩外切，則這三個圓的半徑分別為    ．
【答案】分析：設三個圓的半徑分別為xcm，ycm，zcm，根據已知條件可得：，解之即可得出答案．
解答：解：設三個圓的半徑分別為xcm，ycm，zcm，
由于三角形三邊長分別為5cm，12cm，13cm，得到這個三角形三個頂點為圓心的三個圓兩兩外切，
那么容易列方程得：
，
①-②得：x-z=-7④，
③+④得2x=6，解得：x=3，
將x=3代入①得：y=2，
將y=2代入②得：z=10，
解得：．
故答案為：3cm，2cm，10cm．
點評：本題考查了相切兩圓的性質，難度適中，關鍵是列出方程組進行求解．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖，一直角三角形三邊長分別為3，4，5，且是三個半圓的直徑，求陰影部分面積（π取3.14）．

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b-8
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（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、
5
、
13
；
（3）如圖3，A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC．

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如圖，一直角三角形三邊長分別為6，8，10，且分別是三個半圓的直徑，求陰影部面積（π取3）．

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