如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．

(1)求△ABC的面積；(2)求CD的長．

 

 

（1）150 ；（2）12.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)勾股定理可求得AB的長，應(yīng)用三角形的面積公式計算即可求解.

（2）根據(jù)三角形的面積相等即可求得CD的長．

（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，

∴AB2=AC2+BC2，解得AB=25．

∴△ABC的面積=.

（2）∵CD是邊AB上的高，

∴，解得：CD=12．

考點(diǎn)：1.勾股定理；2.三角形的面積公式.

 

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相關(guān)習(xí)題

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如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正確的有（ ）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

 

 

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已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠AED=∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB上，M為DB的中點(diǎn)，連接EC，N是EC的中點(diǎn)，連接DN并延長交AC于點(diǎn)F．

求證：（1）≌；

（2）．

 

 

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如圖，已知點(diǎn)D、E、F分別是△ABC邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，設(shè)△ADE和△BDF的周長分別為L1和L2，則L1和L2的大小關(guān)系是（ ）．

A．L1＝L2 B．L1＜L2

C．L1＞L2 D．L1與L2的大小關(guān)系不確定

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求證：等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰上的距離相等.(要求畫圖，寫已知，求證和證明)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，O是△ABC的∠ABC.∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC = 10，則△ODE的周長為 .

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，△ABC與△BDE都是等邊三角形，AB<BD．若△ABC不動，將△BDC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過程中，AE與CD的大小關(guān)系為( )

A．AE＝CD B．AE>CD C AE<CD D．無法確定

 

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如圖，E為正方形ABCD對角線BD上的一點(diǎn)，且BE＝BC＝1．

(1)求∠DCE的度數(shù)；

(2)點(diǎn)P在EC上，作PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，求PM＋PN的值．

 

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