精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

設x是無理數，而(x＋2)(x－6)是有理數，則下列結論正確的是

[　　]

A．x2是有理數

B．(x－6)2是有理數

C．(x－2)(x＋6)是無理數

D．(x－2)2是無理數

答案：C
解析：

選C.

說明:

兩個有理數的四則運算結果必定是有理數；無理數與非0有理數的四則運算結果必定是無理數；兩個無理數的四則運算結果可能是有理數、也可能是無理數.

關于A:

(x＋2)(x－6)＝－4x－12是有理數，

∵x是無理數，則4x是無理數，-12是有理數，

∴必定是無理數(因為無理數4x只有加上無理數和才可能是有理數)A錯誤.

關于B:

＝－12x＋36＝－4x－12－8x＋48＝(x＋2)(x－6)＋48－8x

∵(x＋2)(x－6)＋48是有理數，8x是無理數，∴(x＋2)(x－6)＋48－8x一定是無理數.B錯誤.

關于C:

(x－2)(x＋6)＝＋4x－12＝－4x－12＋8x＝(x＋2)(x－6)＋8x

∵(x＋2)(x－6)是有理數，8x是無理數，它們的和必是無理數.C正確.

關于D:

＝－4x＋4＝－4x－12＋16＝(x＋2)(x－6)＋16

∵(x＋2)(x－6)是有理數，∴(x＋2)(x－6)+16是有理數，即為有理數.D錯誤.

　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的文字，解答問題．
大家知道
2
是無理數，而無理數是無限不循環(huán)小數，因此
2
的小數部分我們不可能全部地寫出來，但是由于1＜
2
＜2，所以
2
的整數部分為1，將
2
減去其整數部分1，差就是小數部分
2
-1，根據以上的內容，解答下面的問題：
（1）
5
的整數部分是
2
2
，小數部分是
5
-2
5
-2
；
（2）1+
2
的整數部分是
2
2
，小數部分是
2
-1
2
-1
；
（3）若設2+
3
整數部分是x，小數部分是y，求x-
3
y的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011-2012學年山東濟寧泗水縣八年級下期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀下面的文字，解答問題．
大家知道是無理數，而無理數是無限不循環(huán)小數，因此的小數部分我們不可能全部地寫出來，但是由于1<<2，所以的整數部分為1，將減去其整數部分1，差就是小數部分－1，根據以上的內容，解答下面的問題：
（1）的整數部分是_______，小數部分是______；
（2）1＋的整數部分是_______，小數部分是____；
（3）若設2＋的整數部分是x，小數部分是y，求x－y的值

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2013屆山東濟寧泗水縣八年級下期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的文字，解答問題．

    大家知道是無理數，而無理數是無限不循環(huán)小數，因此的小數部分我們不可能全部地寫出來，但是由于1<<2，所以的整數部分為1，將減去其整數部分1，差就是小數部分－1，根據以上的內容，解答下面的問題：

（1）的整數部分是_______，小數部分是______；

（2）1＋的整數部分是_______，小數部分是____；

（3）若設2＋的整數部分是x，小數部分是y，求x－y的值

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的文字，解答問題．
大家知道
2
是無理數，而無理數是無限不循環(huán)小數，因此
2
的小數部分我們不可能全部地寫出來，但是由于1＜
2
＜2，所以
2
的整數部分為1，將
2
減去其整數部分1，差就是小數部分
2
-1，根據以上的內容，解答下面的問題：
（1）
5
的整數部分是______，小數部分是______；
（2）1+
2
的整數部分是______，小數部分是______；
（3）若設2+
3
整數部分是x，小數部分是y，求x-
3
y的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案