Question

【題目】某商城經(jīng)銷一款新產(chǎn)品，該產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)6元/件，售價(jià)為9元/件.工作人員對(duì)30天銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄并繪制成圖象，圖中的折線OAB表示日銷售量（件）與銷售時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系.

（1）第18天的日銷售量是 件

（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍

（3）日銷售利潤不低于900元的天數(shù)共有多少天？

Answer 1

【答案】（1）360；（2）y=；（3）16天

【解析】

（1）根據(jù)圖象即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線OA、AB的函數(shù)關(guān)系式，即可找出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）根據(jù)日銷售量=日銷售利潤÷每件的利潤，可求出日銷售量，將其分別代入OA、AB的函數(shù)關(guān)系式中求出x值，將其相減加1即可求出日銷售利潤不低于900元的天數(shù)．

解：（1）由圖象知，第18天的日銷售量是360件；

故答案為：360；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)直線OA的函數(shù)解析式為：y=kx，

把（18，360）代入得360=18k，

解得：k=20，

∴y=20x（0≤x≤18），

當(dāng)18<x≤30時(shí)，設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為：y=mx+n，

把（18，360），（30，300）代入得：，

解得：，

∴直線AB的函數(shù)解析式為：y=-5x+450，

綜上所述，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=；

（3）當(dāng) 0≤x≤18 時(shí)，根據(jù)題意得，（9-6）×20x≥900，解得：x≥15；

當(dāng) 18＜x≤30 時(shí)，根據(jù)題意得，（9-6）×（-5x+450）≥900，解得：x≤30．

∴15≤x≤30；

∴30-15+1=16（天），

∴日銷售利潤不低于 900 元的天數(shù)共有 16天．