【題目】如圖，M，N為山兩側(cè)的兩個村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞，工程人員為計算工程量，必須測量M、N兩點之間的直線距離．選擇測量點A、B、C，點B、C分別在AM、AN上，現(xiàn)測得AM＝1千米，AN＝1.8千米，AB＝54米，BC＝45米，AC＝30米，求M、N兩點之間的直線距離．

【答案】M、N兩點之間的直線距離為1500米．

【解析】試題分析：先根據(jù)相似三角形的判定得出△ABC∽△AMN，再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可．

試題解析：在△ABC與△AMN中， ， =，∴，又∵∠A=∠A，

∴△ABC∽△AMN，∴，即，

解得：MN=1500米，

答：M、N兩點之間的直線距離是1500米；

考點：相似三角形的應(yīng)用．

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】如圖，在△ADC中，點B是邊DC上的一點，∠DAB=∠C， ．若△ADC的面積為18cm，求△ABC的面積．

【答案】10

【解析】試題分析：根據(jù)相似三角形的判定定理得到△ADC∽△BAD，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得到結(jié)論．

試題解析：∵∠DAB=∠C，∠D=∠D， ∴△ADC∽△BAD，

∴，

∵△ADC的面積為18cm2 ，

∴△BDA的面積為8cm2 ，

∴△ABC的面積=△ADC的面積﹣△BDA的面積=10cm2

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)至，使得C點落在AB的延長線上的D點處，的邊BC恰好是的角平分線.

(1)試求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

(2)設(shè)BE與AC的交點為點P，求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P為線段BC上的一動點，且和B、C不重合，連接PA，過P作PE⊥PA交CD所在直線于E．設(shè)BP=x，CE=y．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若點P在線段BC上運動時，點E總在線段CD上，求m的取值范圍；

（3）如圖2，若m=4，將△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（3，﹣6）是二次函數(shù)y=ax2上的一點，則這二次函數(shù)的解析式是 ．

【答案】y=﹣x2

【解析】

試題分析：將點A（3，﹣6）代入y=ax2，利用待定系數(shù)法法求該二次函數(shù)的解析式即可得﹣6=9a，

解得a=﹣；因此該二次函數(shù)的解析式為：y=﹣x2．

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

【題型】填空題
【結(jié)束】
15

【題目】在一個不透明的口袋中裝有8個紅球和若干個白球，它們除顏色外其它完全相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%附近，則口袋中白球可能有________個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，則m=________．

【答案】

【解析】試題解析：∵二次函數(shù)有最小值﹣2，

∴y=﹣，

解得：m=.

【題型】填空題
【結(jié)束】
19

【題目】如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）

（1）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；

（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標；

（3）直接回答：∠AOB與∠A2OB2有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O, ∠AOM=90°，

（1）如圖1，若OC平分∠AOM．求∠AOD的度數(shù)；

（2）如圖2，若∠BOC＝4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度數(shù)；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是長方形紙帶,將紙帶沿折疊成圖2,再沿即折疊成圖3,若在圖1中∠DEF=a，則圖3中∠CFE用含有a的式子表示=_______(0<a<60°) .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，已知三角形ABC，按要求畫圖：

(1)把三角形ABC向下平移4個小格，得到三角形A1B1C1，畫出三角形A1B1C1.

(2)把三角形A1B1C1向右平移3個小格，得到三角形A2B2C2，畫出三角形A2B2C2.

(3)經(jīng)過2次平移，點P(x，y)的對應(yīng)點P2的坐標是___________.

(4)三角形ABC的面積是___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，P是CD邊上一點，且AP、BP分別平分∠DAB、∠CBA，若AD=5，AP=6，則△APB的面積是_______．

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