Question

11．小明把如圖所示的矩形紙板ABCD掛在墻上，E為AD中點(diǎn)，且∠ABD=60°，并用它玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），擊中陰影區(qū)域的概率是$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)矩形的性質(zhì)求出矩形對(duì)角線所分的四個(gè)三角形面積相等，再根據(jù)E為AD中點(diǎn)得出S_△ODE=$\frac{1}{2}$S_△OAD，進(jìn)而求解即可．

解答 解：根據(jù)矩形的性質(zhì)易證矩形的對(duì)角線把矩形分成的四個(gè)三角形均為同底等高的三角形，故其面積相等，
又∵E為AD中點(diǎn)，
∴S_△ODE=$\frac{1}{2}$S_△OAD，
∴S_△ODE=$\frac{1}{8}$S_{矩形紙板ABCD}，
∴擊中陰影區(qū)域的概率是$\frac{1}{8}$．
故答案為$\frac{1}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了幾何概率問題，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．