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已知直接寫出因式分解的結果：a2-5a+6=________．

（a-2）（a-3）
分析：因為（-2）×（-3）=6，（-2）+（-3）=-5，所以利用十字相乘法分解因式即可．
解答：a2-5a+6=（a-2）（a-3）．
故答案為：（a-2）（a-3）．
點評：本題考查十字相乘法分解因式，運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質是二項式乘法的逆過程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

3、已知直接寫出因式分解的結果：a2-5a+6=
（a-2）（a-3）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•隨州）在一次數學活動課上，老師出了一道題：
（1）解方程x2-2x-3=0
巡視后，老師發(fā)現同學們解此道題的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接著，老師請大家用自己熟悉的方法解第二道題：
（2）解關于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m為常數，且m≠0）．
老師繼續(xù)巡視，及時觀察、點撥大家，再接著，老師將第二道題變式為第三道題：
（3）已知關于x的函數y=mx2+（m-3）x-3（m為常數）
①求證：不論m為何值，此函數的圖象恒過x軸、y軸上的兩個定點（設x軸上的定點為A，y軸上的定點為C）；
②若m≠0時，設此函數的圖象與x軸的另一個交點為B．當△ABC為銳角三角形時，觀察圖象，直接寫出m的取值范圍．
請你也用自己熟悉的方法解上述三道題．

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科目：初中數學 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

在- 次數學活動課上，老師出了- 道題：
  (1) 解方程x2-2x-3=0.
     巡視后老師發(fā)現同學們解此題的方法有公式法、配方法和十字相乘法( 分解因式法) 。
   接著, 老師請大家用自己熟悉的方法解第二道題：
  (2) 解關于x 的方程mx2+(m -3)x -3=0(m 為常數，且m ≠0).
     老師繼續(xù)巡視，及時觀察、點撥大家. 再接著, 老師將第二道題變式為第三道題：
(3) 已知關于x 的函數y=mx2+(m-3)x-3(m 為常數).
  ①求證：不論m 為何值, 此函數的圖象恒過x 軸、y 軸上的兩個定點( 設x 軸上的定點為A ，y 軸上的定點為C) ；    
   ②若m ≠0 時, 設此函數的圖象與x 軸的另一個交點為反B, 當△ABC 為銳角三角形時, 求m 的取值范圍；當△ABC 為鈍角三角形時，觀察圖象，直接寫出m 的取值范圍.
    請你也用自己熟悉的方法解上述三道題.    

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科目：初中數學 來源： 題型：

在-次數學活動課上，老師出了-道題：

  (1)解方程x2-2x-3=0.

    巡視后老師發(fā)現同學們解此題的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法)。

  接著,老師請大家用自己熟悉的方法解第二道題：

  (2)解關于x的方程mx2+(m一3)x一3=0(m為常數，且m≠0).

    老師繼續(xù)巡視，及時觀察、點撥大家.再接著,老師將第二道題變式為第三道題：

(3)已知關于x的函數y=mx2+(m-3)x-3(m為常數).

 ①求證：不論m為何值,此函數的圖象恒過x軸、y軸上的兩個定點(設x軸上的定點為A，y軸上的定點為C)；   

  ②若m≠0時,設此函數的圖象與x軸的另一個交點為反B,當△ABC為銳角三角形時,求m的取值范圍；當△ABC為鈍角三角形時，觀察圖象，直接寫出m的取值范圍.

   請你也用自己熟悉的方法解上述三道題.   

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