【題目】如圖，△ABC中，∠ACB =90°,AB=1O, ，點P是斜邊AB上一個動點．過點P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點Q，設AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖像大致為 ( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】試題分析：分點Q在AC上和BC上兩種情況進行討論即可．

解：當點Q在AC上時，

∵tanA=，AP=x，

∴PQ=x，

∴y=×AP×PQ=×x×x=x2；

當點Q在BC上時，如圖所示：

∵AP=x,AB=10,tanA=，

∴BP=10x，PQ=2BP=202x，

∴y=APPQ=×x×(202x)=x2+10x，

∴該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下，并且當Q點在C時，x=8，y=16.

故選：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：2（x2y﹣xy）﹣3（x2y﹣2xy）+4x2y，其中x=﹣1，y=2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x2-2mx+25是完全平方式，則m的值為（ ）

A. 5B. ±5C. 10D. ±10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學對八年級女生仰臥起坐的測試成績進行統(tǒng)計分析，將數(shù)據整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖)．已知圖中從左到右的第一、第二、第三、第四、第六小組的百分比依次是10%，15%，20%，30%，5%，第五小組的頻數(shù)是36，根據所給的圖填空：

(1)第五小組的百分比是________；

(2)參加這次測試的女生人數(shù)是________；若次數(shù)在24次(含24次)以上為達標，則該校八年級女生的達標率為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑圓弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC=AC=4，∠ACB =90°，點M是邊AC的中點，點P是邊AB上

的動點，則PM+PC的最小值為_______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，點P、Q分別是AB、AC上的一動點，且滿足BP=AQ，D是BC的中點．

（1）求證：△PDQ是等腰直角三角形；
（2）當點P運動到什么位置時，四邊形APDQ是正方形，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用乘法公式計算

（1）20182-2017x2019

（2）(x-2y+3z) (x-2y-3z)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）的結果是（　　）

A. 2x2﹣1 B. ﹣2x2﹣1 C. ﹣2x2+1 D. ﹣2x2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案