【題目】作圖并回答下列問(wèn)題

已知方格圖中每一小格單位長(zhǎng)度為1cm，長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上，將長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形AB1C1D1.

（1）畫出四邊形AB1C1D1

（2）如果將四邊形AB1C1D1沿射線AB方向向右平移x cm，

①當(dāng)線段C1D1在線段AD的左側(cè)時(shí)，用含x的代數(shù)式表示四邊形AB1C1D1與長(zhǎng)方形ABCD重疊部分的面積S.

②若四邊形AB1C1D1與長(zhǎng)方形ABCD重疊部分的面積為4.5 cm2時(shí)，求x的值.

【答案】（1）見詳解

（2）①

②當(dāng)或6.5時(shí)，四邊形AB1C1D1與長(zhǎng)方形ABCD重疊部分的面積為4.5 cm2

【解析】

（1）把每個(gè)點(diǎn)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°之后找到相應(yīng)的點(diǎn)，然后依次連接各點(diǎn)即可；

（2）①重疊部分為長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積公式即可表示；

②當(dāng)線段C1D1在線段AD的左側(cè)時(shí)，令①中的代數(shù)式的值為4.5，列出一個(gè)關(guān)于x的方程，解方程即可;

當(dāng)線段C1D1在線段AD的右側(cè)時(shí)，先表示出重疊部分的面積，再令面積為4.5求響應(yīng)x的值.

（1）如圖

（2）①重疊部分為長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式得：

②當(dāng)線段C1D1在線段AD的左側(cè)時(shí), 解得

當(dāng)線段C1D1在線段AD的右側(cè)時(shí),

令解得

綜上，當(dāng)或6.5時(shí)，四邊形AB1C1D1與長(zhǎng)方形ABCD重疊部分的面積為4.5 cm2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于D點(diǎn)，且C、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

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（1）a= ，b= ；

（2）在數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P，使，若有，請(qǐng)求出點(diǎn)P表示的數(shù)，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由？

（3）點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿的路徑運(yùn)動(dòng)，在路徑的速度是每秒2個(gè)單位，在路徑上的速度是每秒4個(gè)單位，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M第一次回到點(diǎn)A時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)停止.幾秒后MN=1？

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【題目】計(jì)算

(1)﹣12+3×(﹣2)3﹣(﹣6)÷(﹣)2；

(2)﹣2﹣12×()；

(3)3x2+(2x2﹣3x)﹣(﹣x+5x2)；

(4)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)．

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（1）試說(shuō)明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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（1）小明家到學(xué)校的路程是多少米；

（2）小明在書店停留了多少分鐘；

（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？

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（1）求證：△ABE≌△CDF；

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（2）圖2框中的圖形是該三棱柱的一種表面展開圖的一部分，請(qǐng)將它補(bǔ)全（一種即可）；

（3）要將該三棱柱的表面沿某些棱剪開，展開成一個(gè)平面圖形，至少需剪開 條棱，需剪開棱的棱長(zhǎng)的和的最大值為 cm．

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