【題目】已知：如圖，，平分，平分．求的度數(shù)；

請補全下列解法中的空缺部分．

解：過點作交于點

∵（___________）

∴_________（___________）

∵（___________）

∴___________（___________）

且______________（平行于同一直線的兩直線也互相平行）

∴____________（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∵平分，平分.

∴_____________，

_________________.（___________）

∴（___________）

∴

總結(jié)：兩直線平行時，同旁內(nèi)角的角平分線_______________．

【答案】已知　　兩直線平行，同旁內(nèi)角互補　已知　　兩直線平行，內(nèi)錯角相等　　　，　角平分線定義　等量代換　兩直線平行時，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直.

【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)與判定以及平行公理分別分析得出答案．

過點作交于點.

∵（已知）

∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

∵∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

且（平行于同一直線的兩直線也互相平行）

∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∵平分，平分

∴，（角平分線定義）

∴（等量代換）

∴

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B′點，AE是折痕．

（1）試判斷B′E與DC的位置關(guān)系；并說明理由．

（2）如果∠C=，求∠AEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究題．

用棋子擺成的“T”字形圖如圖所示：

(1)填寫下表：

圖形序號

①

②

③

④

…

⑩

每個圖案中棋子個數(shù)

5

8

…

(2)寫出第n個“T”字形圖案中棋子的個數(shù)_________________(用含n的代數(shù)式表示)；

(3)第20個“T”字形圖案共有棋子____________個？

(4)計算前20個“T”字形圖案中棋子的總個數(shù)．

(提示：請你先思考下列問題：第1個圖案與第20個圖案中共有多少個棋子？第2個圖案與第19個圖案中共有多少個棋子？第3個圖案與第18個圖案呢？)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則該三角形的底角為____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，，．

（1）試說明；

（2）AF與DC的位置關(guān)系如何？ 為什么？

下面是本題的解答過程，請補充完整。

解：（1），（已知）

DEC （_____________________）

又，（已知）

_______，（_____________________）

AB DE （_____________________）

（2）與DC的位置關(guān)系是：_______________理由如下：

，（已知）

AGD （_____________________）

又，（已知）

AGD 等量代換

_____ ____ （_____________________）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】本學期初，我市教育部門對某中學從學生的品德、身心、學習、創(chuàng)新、國際、審美、信息、生活八個方面進行了綜合評價，評價小組從八年級學生中選取部分學生針對“信息素養(yǎng)”進行測試，并將測試結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（如圖）．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）本次選取參加測試的學生人數(shù)是 ___；

（2）學生“信息素養(yǎng)”得分的中位數(shù)落在 _____；

（3）若把每組中各個分數(shù)用這組數(shù)據(jù)的中間值代替（如30﹣40分的中間值為35分），則參加測試的學

生的平均分為多少分?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．

（1）求2A﹣3B；

（2）若A+2B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAE＋∠AED＝180°，∠1＝∠2，那么∠M＝∠N．下面是推理過程，請你填空：

解：∵∠BAE＋∠AED＝180° （已知） ，

∴AB//DE( 　　 　　 )，

∴∠BAE＝ ( 　　 　　 )

又 ∵∠1＝∠2（已知）

∴∠BAE－∠1＝ 　 －　 　 （等式性質(zhì)），

即∠MAE＝∠NEA，

∴ ∥ （ 　　 　　 ），

∴∠M＝∠N（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．

（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求線段MN的長；

（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB＝acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由．

（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-BC＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，并直接寫出你的結(jié)論．

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