Question

11．如圖，在等腰直角三角形ABC中，點(diǎn)D為斜邊AB的中點(diǎn)，已知扇形GAD，HBD的圓心角∠DAG，∠DBH都等于90°，且AB=2，則圖中陰影部分的面積為$\frac{π}{2}$-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 分析題干可知，陰影部分面積等于陰影部分扇形面積-兩個(gè)三角形面積．

解答 解：∵AB=2，點(diǎn)D為斜邊AB的中點(diǎn)，
∴S_扇形HBD=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}π$×1，
S_{空白三角形}=$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴S_陰影=2（S_扇形HBD-S_{空白三角形}）=$\frac{π}{2}$-$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{π}{2}$-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查扇形面積的計(jì)算，知道扇形面積計(jì)算公式S=$\frac{1}{2}$αr²．