【題目】如圖所示，將矩形沿直線折疊(點(diǎn)在邊上) ，折疊后頂點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，若，則的長(zhǎng)是_____________

【答案】3

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AF=AD，所以在直角△ABF中，利用勾股定理來(lái)求BF=6，然后設(shè)EC=x，則EF=DE=8-x，CF=10-6=4，根據(jù)勾股定理列方程求出EC的長(zhǎng)．

∵四邊形ABCD為矩形，，

∴AD=BC=10，DC=AB=8，

∵矩形沿AE折疊，使D落在BC上的點(diǎn)F處，

∴AD=AF=10，DE=EF，

在Rt△ABF中，，

∴FC=10-6=4，

設(shè)EC=x，則DE=EF=8-x，

在Rt△CEF中，EF2=EC2+FC2，即（8-x）2=x2+42，解得x=3，

即EC的長(zhǎng)為3．

故答案為：3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），點(diǎn)P從原點(diǎn)O開(kāi)始向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，以點(diǎn)P為圓心，PO為半徑作⊙P交x 軸另一點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)A作⊙P的切線交 x軸于點(diǎn)B，切點(diǎn)為Q．

（1）如圖1，當(dāng)B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）時(shí)，求m；

（2）如圖2，當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求m；

（3）如圖3，連接AP，作PE⊥AP交AB于點(diǎn)E，連接CE，求證：CE是⊙P的切線；

（4）若在x軸上存在點(diǎn)M（8，0），在點(diǎn)P整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求MQ的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 是的外接圓， 點(diǎn)在邊上， 的平分線交于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作的平行線，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn).

（1）求證： 是的切線；

（2）求證：△PBD∽△DCA；

（3）當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+5（x>-5）的圖象G經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，3），直線與圖象G交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求k的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記圖象G在點(diǎn)A，B之間的部分與線段OA，OC，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①當(dāng)b=2時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②區(qū)域W內(nèi)恰有3個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC= ，∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 為⊙的直徑，點(diǎn)在⊙上，連接、，過(guò)點(diǎn)的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)， ，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（）求證： ．

（）若⊙的半徑為， ，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)"蛟龍"號(hào)深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．如圖，某天該深潛器在海面下2200米處作業(yè)，測(cè)得正前方的黑匣子C的俯角為45°，該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得黑匣子C的俯角為60°．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷“蛟龍”號(hào)能否在保證安全的情況下打撈位于海底的黑匣子C．

（參考數(shù)據(jù)： ， ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在中，，，是的平分線，交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接.

求證：（1）；

（2）為等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上．

(1)求隨機(jī)抽取一張卡片,恰好得到數(shù)字2的概率;

(2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲,游戲規(guī)則見(jiàn)信息圖．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖法說(shuō)明理由．

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