【題目】如圖，將一個含有45°角的直角三角板的直角頂點放在一張寬為2cm的矩形紙帶邊沿上，另一個頂點在紙帶的另一邊沿上.若測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，則三角板最長邊的長是( )

A. 2cm B. 4cm C. 2cm D. 4cm

【答案】D

【解析】

過另一個頂點C作垂線CD如圖，可得直角三角形，根據(jù)直角三角形中30°角所對的邊等于斜邊的一半，可求出有45°角的三角板的直角邊，再由等腰直角三角形求出最大邊．

解：過點C作CD⊥AD，∴CD=3，
在直角三角形ADC中，
∵∠CAD=30°，
∴AC=2CD=2×2=4，
又∵三角板是有45°角的三角板，
∴AB=AC=4，
∴BC2=AB2+AC2=42+42=32，
∴BC=4，


故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將1,2,3,……,100這100個自然數(shù),任意分為50組,每組兩個數(shù),現(xiàn)將每組的兩個數(shù)中任一數(shù)值記作a,另一個記作b,代入代數(shù)式中進行計算,求出其結(jié)果,50組數(shù)代入后可求得50個值,則這50個值的和的最大值是___________

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【題目】閱讀材料：
一般地，當α、β為任意角時，tan（α+β）與tan（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：tan（α±β）= ．
例如：tan15°=tan（45°﹣30°）= = =
= = =2﹣ ．
根據(jù)以上材料，解決下列問題：
（1）求tan75°的值；
（2）都勻文峰塔，原名文筆塔，始建于明代萬歷年間，系五層木塔．文峰塔的木塔年久傾毀，僅存塔基．1983年，人民政府撥款維修文峰塔，成為今天的七層六面實心石塔（圖1），小華想用所學知識來測量該鐵塔的高度，如圖2，已知小華站在離塔底中心A處5.7米的C處，測得塔頂?shù)难鼋菫?5°，小華的眼睛離地面的距離DC為1.72米，請幫助小華求出文峰塔AB的高度．（精確到1米，參考數(shù)據(jù) ≈1.732， ≈1.414）

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【題目】如圖，△ABC中，DE∥BC，BE與CD交于點O，AO與DE，BC交于N、M，則下列式子中錯誤的是（ ）

A. =
B. =
C. =
D. =

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【題目】如右圖，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是E、F，AE=CF，DC∥AB，

（1）試證明：DE=BF；
（2）連接DF，BE，猜想DF與BE的關(guān)系？并證明你的猜想的正確性．

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【題目】在邊長為3的正方形ABCD中，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA邊上，且滿足EB=FC=GD=HA=1，BD分別與HG、HF、EF相交于M、O、N.給出以下結(jié)論，
①HO=OF ②0F2=ON·OB③HM=2MG ④S△HOM= ，其中正確的個數(shù)有（ ）


A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON＝30°．公路PQ上A處距O點240米．如果火車行駛時，周圍200米以內(nèi)會受到噪音的影響．那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時的速度行駛時，A處受噪音影響的時間為（　　）

A. 12秒 B. 16秒 C. 20秒 D. 30秒．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，將△ACE沿著AE折疊以后C點正好落在AB邊上的點D處．

（1）當∠B＝28°時，求∠AEC的度數(shù)；

（2）當AC＝6，AB＝10時，

①求線段BC的長；

②求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，BE是△ABC的角平分線，ED⊥BC于點D，連接AD.

(1)請你寫出圖中所有的等腰三角形；

(2)若BC＝10，求AB＋AE的長．

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