Question

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)A（4，-1），且經(jīng)過點(diǎn)B（6，0），交y軸于點(diǎn)C.以點(diǎn)O為圓心，OC的長度為半徑作

（1）求拋物線的解析式；

（2）若將拋物線向左平移m個(gè)單位（m>0），使拋物線頂點(diǎn)A落在上時(shí)，則m的值是 .(直接寫出結(jié)果)

Answer 1

【答案】（1） ；（2）4- 或4+.

【解析】試題分析：已知頂點(diǎn)，可設(shè)頂點(diǎn)式.即，代入 ，即可求出拋物線的解析式.

由拋物線的解析式可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)可直接寫出圓的方程.頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,向左平移的過程中，縱坐標(biāo)不變. ,代入圓的方程，算出橫坐標(biāo)，即可得出頂點(diǎn)平移的單位長度.

試題解析：已知頂點(diǎn)，設(shè)頂點(diǎn)式

即.

代入,得 解得

拋物線的解析式為：

當(dāng)時(shí), 點(diǎn).

圓的方程為

當(dāng)時(shí)，

應(yīng)該向左平移或