Question

【題目】有這樣一個問題：探究函數的性質．

（1）先從簡單情況開始探究：

① 當函數為時， 隨增大而 （填“增大”或“減小”）；

② 當函數為時，它的圖象與直線的交點坐標為 ；

（2）當函數為時，

下表為其y與x的幾組對應值．

x	…		0	1		2		3	4		…
y	…			1		2		3	7		…

①如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了上表中各對對應值為坐標的點，請根據描出的點，畫出該函數的圖象；

②根據畫出的函數圖象，寫出該函數的一條性質： ．

Answer 1

【答案】（1）①增大；②（1，1），（2，2）； （2）①圖形見解析（3）性質見解析

【解析】試題分析：（1）①整理成一次函數的一般式，根據一次函數的性質得出即可；

②求出組成的方程組的解，即可得出答案；

（2）①把各個點用平滑的曲線連接即可；②根據圖象和（1）中結論寫出一個符合的信息即可．

試題分析 ：

解：（1）①∵y＝ (x－1)＋x＝x－，

k＝＞0，

∴y隨x增大而增大，

故答案為：增大；

②解方程組

得： ， ，

所以兩函數的交點坐標為（1，1），（2，2），

故答案為：（1，1），（2，2）；

（2）①如圖：

②該函數的性質：

a、y隨x的增大而增大；

b、函數的圖象經過第一、三、四象限；

c、函數的圖象與x軸y軸各有一個交點；

d、函數圖象與直線y＝x的交點坐標為（1，1）（2，2）（3，3）．