【題目】點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心,AD>AB,E、F分別是AB邊上的點(diǎn),且EF=AB;G、H分別是BC邊上的點(diǎn),且GH=BC;若S1,S2分別表示EOF和GOH的面積,則S1,S2之間的等量關(guān)系是______________
【答案】2S1=3S2
【解析】
過(guò)點(diǎn)O分別作OM⊥BC,垂足為M,作ON⊥AB,垂足為N,根據(jù)點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心以及平行四邊形的面積公式可得ABON=BCOM,再根據(jù)S1=EFON,S2=GHOM,EF=AB,GH=BC,則可得到答案.
過(guò)點(diǎn)O分別作OM⊥BC,垂足為M,作ON⊥AB,垂足為N,
∵點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心,
∴S平行四邊形ABCD=AB2ON, S平行四邊形ABCD=BC2OM,
∴ABON=BCOM,
∵S1=EFON,S2=GHOM,EF=AB,GH=BC,
∴S1=ABON,S2=BCOM,
∴2S1=3S2,
故答案為:2S1=3S2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,Rt△ABC中,若AC=4,BC=3,DE⊥AC,且DE=DB,求AD的長(zhǎng);
(2)如圖2,已知△ABC,若AB邊上存在一點(diǎn)M,若AC邊上存在一點(diǎn)N,使MB=MN,且△AMN∽△ABC,請(qǐng)利用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī),作出符合條件的線段MN(注:不寫作法,保留作圖痕跡,對(duì)圖中涉及到的點(diǎn)用字母進(jìn)行標(biāo)注).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,四邊形DEFG為矩形,DE=2cm,EF=6cm,且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上,點(diǎn)B與點(diǎn)E重合.Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止.設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2,運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs.能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,CD是△ABC的角平分線,若在邊BC上截取CE=CB,連接DE,則圖中等腰三角形有( )
A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系.如圖,在平面上取定一點(diǎn)O稱為極點(diǎn);從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸;線段OP的長(zhǎng)度稱為極徑.點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長(zhǎng)度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的角度(規(guī)定逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)角度為正)來(lái)確定,即P(3,60°)或P(3,﹣300°)或P(3,420°)等,則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的是( )
A. Q(3,240°) B. Q(3,﹣120°) C. Q(3,600°) D. Q(3,﹣500°)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=AC,AD=AE,,若要得到△ABD≌△ACE,必須添加一個(gè)條件,則下列所添?xiàng)l件不恰當(dāng)?shù)氖?( ).
A. BD=CEB. ∠ABD=∠ACEC. ∠BAD=∠CAED. ∠BAC=∠DAE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二維碼已經(jīng)給我們的生活帶來(lái)了很大方便,它是由大小相同的黑白兩色的小正方形(如圖1中C)按某種規(guī)律組成的一個(gè)大正方形,現(xiàn)有25×25格式的正方形如圖1,角上是三個(gè)7×7的A型大黑白相間正方形,中間右下一個(gè)5×5的B型黑白相間正方形,除這4個(gè)正方形外,若其他的小正方形白色塊數(shù)y與黑色塊數(shù)x正好滿足如圖2所示的函數(shù)圖象,則該25×25格式的二維碼共有多少塊黑色的C型小正方形( 。
A. 153 B. 218 C. 100 D. 216
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖示二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè),其圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)與點(diǎn)C(x2,0),且與y軸交于點(diǎn)B(0,﹣2),小強(qiáng)得到以下結(jié)論:①0<a<2;②﹣1<b<0;③c=﹣1;④當(dāng)|a|=|b|時(shí)x2>﹣1;以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】
如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在CD、BC上,且BF=CE,連接BE、AF相交于點(diǎn)G,則下列結(jié)論不正確的是( )
A.BE=AF B.∠DAF=∠BEC C.∠AFB+∠BEC=90° D.AG⊥BE
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