【題目】如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B．若反比例函數(shù) 的圖像恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，則k的值為（ ）
A.3
B.4
C.6
D.8

【答案】C
【解析】解：設(shè)點C坐標(biāo)為（x，y），作CD⊥BO′交邊BO′于點D，
∵tan∠BAO=2，
∴ =2，
∵S△ABO= AOBO=4，
∴AO=2，BO=4，
∵△ABO≌△A'O'B，
∴AO=A′O′=2，BO=BO′=4，
∵點C為斜邊A′B的中點，CD⊥BO′，
∴CD= A′O′=1，BD= BO′=2，
∴x=BO﹣CD=4﹣1=3，y=BD=2，
∴k=xy=32=6．
故選C．
【考點精析】掌握比例系數(shù)k的幾何意義是解答本題的根本，需要知道幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】移動公司推出兩種話費套餐，套餐一：每月收取月租34元后，送50分鐘的通話時間，超過50分鐘的部分每分鐘收費0.2元，并約定每月最低消費40元(當(dāng)月通話費用不足40元，一律按40元收取)；套餐二：每月沒有最低消費，但每分鐘均收取0.4元的通話費用．若分別用y1，y2(單位：元)表示套餐一、套餐二的通話費用，用x(單位：分鐘)表示每個月的通話時間．

(1)分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達式；

(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象，并直接寫出這兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)；

(3)①結(jié)合圖象，如何選擇話費套餐才可使每月支付的通話費用較少？

②若小亮的爸爸這個月的通話費用是64元，求使用兩種套餐的通話時間相差多少分鐘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5．若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應(yīng)走3個邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達編號為1的頂點；然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號為4的頂點開始，第2018次“移位”后，那么他所處的頂點的編號是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D為BC中點，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E．求證：四邊形ADCE為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暑期臨近，重慶市某中學(xué)校為了豐富學(xué)生的暑期文化生活，同時幫助孩子融洽親子關(guān)系，增進親子間的情感交流，計劃組織學(xué)生去某景區(qū)參加為期一周的“親子一家游”活動. 若報名參加此次活動的學(xué)生人數(shù)共有56人，其中要求參加的每名學(xué)生都至少需要一名家長陪同參加.

（1）假設(shè)參加此次活動的家長人數(shù)是參加學(xué)生人數(shù)的2倍少2人，為了此次活動學(xué)校專門為每名學(xué)生和家長購買一件T恤衫， 家長的T恤衫每購買8件贈送1件學(xué)生T恤衫（不足8件不贈送），學(xué)生T恤衫每件15元，學(xué)校購買服裝的費用不超過3401元，請問每件家長T恤衫的價格最高是多少元？

（2）已知該景區(qū)的成人票價每張100元，學(xué)生票價每張50元，為了支持此次活動，該景區(qū)特地推出如下優(yōu)惠活動：每張成人票價格下調(diào)a%，學(xué)生票價格下調(diào).a% 另外，經(jīng)統(tǒng)計此次參加活動的家長人數(shù)比學(xué)生人數(shù)多a%, 參加此次活動的購買票價總費用比未優(yōu)惠前減少了a%，求a的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)題意解答
（1）如圖1，如果ɑ，β都為銳角，且tanɑ= ，tanβ= ，則ɑ+β=；
（2）如果ɑ，β都為銳角，當(dāng)tanɑ=5，tanβ= 時，在圖2的正方形網(wǎng)格中，利用已作出的銳角ɑ，畫出∠MON ， 使得∠MON=ɑ﹣β．此時ɑ﹣β=度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點和點，與軸交于點.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式.

(2)若在軸上有一點，其橫坐標(biāo)是1，連接、,求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．

（1）試猜想∠AOD與∠COB在數(shù)量上是相等，互余，還是互補的關(guān)系．請你用推理的方法說明你的猜想是合理的．

（2）當(dāng)∠COD繞著點O旋轉(zhuǎn)到圖（2）所示位置時，你在（1）中的猜想還成立嗎？請你證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是矩形，cot∠ADB= ，AB=16．點E在射線BC上，點F在線段BD上，且∠DEF=∠ADB．

（1）求線段BD的長；
（2）設(shè)BE=x，△DEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)定義域；
（3）當(dāng)△DEF為等腰三角形時，求線段BE的長．

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同步練習(xí)冊答案