【題目】如圖，是的角平分線，，垂足為，，和的面積分別為40和28，求的面積？

【答案】的面積為6．

【解析】

過點D作DH⊥AC于H，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DF=DH，然后利用"HL”證明Rt△DEF和Rt△DGH全等，根據(jù)全等三角形的面積相等可得S△EDF=S△GDH設(shè)S△EDF=S△GDH=S，然后根據(jù)S△ADF=S△ADH列出方程求解即可．

解：如圖，過點D作DH⊥AC于H，

∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，

∴DF＝DH，

在Rt△DEF和Rt△DGH中，，

∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），

∴S△EDF＝S△GDH，設(shè)S△EDF＝S△GDH =S，

同理Rt△ADF≌Rt△ADH（HL）

∴S△ADF＝S△ADH，

即28+S＝40﹣S，

解得S＝6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場購進一種每件價格為100元的新商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價x（元/件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得1500元利潤，那么每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元？（3）寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場負責(zé)人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90,AD⊥BC于點D,可知：∠BAD=∠C(不需要證明)；

(1)特例探究：如圖②,∠MAN=90,射線AE在這個角的內(nèi)部,點B.C在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于點F,BD⊥AE于點D.證明：△ABD≌△CAF；

(2)歸納證明：如圖③,點B,C在∠MAN的邊AM、AN上,點E,F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF；

(3)拓展應(yīng)用：如圖④，在△ABC中，AB=AC，AB>BC.點D在邊BC上，CD=2BD，點E.F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為18，求△ACF與△BDE的面積之和是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖Rt中，∠A=30°，OB=2，如果將Rt在坐標平面內(nèi)，繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置．

（1）求點的坐標．

（2）求頂點A從開始到點結(jié)束經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD,∠BAD=120°,點E是射線CD上的一個動點（與C、D不重合）,將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°后,得到△ABE',連接EE'.

（1）如圖1,∠AEE'= °;

（2）如圖2,如果將直線AE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°后交直線BC于點F,過點E作EM∥AD交直線AF于點M,寫出線段DE、BF、ME之間的數(shù)量關(guān)系;

（3）如圖3,在（2）的條件下,如果CE=2,AE=,求ME的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中，厘米，，厘米，點為的中點，如果點在線段上以2厘米/秒的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動．若點的運動速度為厘米/秒，則當(dāng)與全等時，的值為 _________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再從中摸出一張，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，否則小亮勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明現(xiàn)由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子．觀察圖形的變化規(guī)律，第14個小房子用的石子數(shù)量為( )

A. 224B. 250C. 252D. 256

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同步練習(xí)冊答案