【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試，各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>

數(shù)與代數(shù)

空間與圖形

統(tǒng)計(jì)與概率

綜合與實(shí)踐

學(xué)生甲

90

94

86

90

學(xué)生乙

94

82

93

91

（1）分別計(jì)算甲、乙成績(jī)的平均數(shù)和方差；

（2）如果數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐的成績(jī)按3：3：2：2計(jì)算，那么甲、乙的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)成績(jī)分別為多少分？

【答案】（1）甲的平均數(shù)90，甲方差8；乙的平均成績(jī)90,乙的方差22.5；（2）甲的綜合成績(jī)90.4，乙的綜合成績(jī)89.6．

【解析】

（1）先計(jì)算出甲乙的平均成績(jī)，再根據(jù)方差公式計(jì)算可得，繼而由中位數(shù)的定義求解可得；

（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得．

解：（1）甲的平均數(shù)為×（90+94+86+90）＝90（分），

則甲方差為×[（90﹣90）2×2+（94﹣90）2+（86﹣90）2]＝8（分2）；

乙的平均成績(jī)?yōu)?/span>×（94+82+93+91）＝90（分）

則乙的方差為×[（94﹣90）2+（82﹣90）2+（93﹣90）2+（91﹣90）2]＝22.5（分2）；

（2）甲的綜合成績(jī)?yōu)?/span>×（90×3+94×3+86×2+90×2）＝90.4（分），

乙的綜合成績(jī)?yōu)?/span>×（94×3+82×3+93×2+91×2）＝89.6（分）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求直線DP的函數(shù)解析式；

(2)①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②如圖②，把長方形沿著OP折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=8，點(diǎn)C和點(diǎn)D是⊙O上關(guān)于直線AB對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，連接OC、AC，且∠BOC＜90°，直線BC和直線AD相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作直線CG與線段AB的延長線相交于點(diǎn)F，與直線AD相交于點(diǎn)G，且∠GAF＝∠GCE

（1）求證：直線CG為⊙O的切線；

（2）若點(diǎn)H為線段OB上一點(diǎn)，連接CH，滿足CB＝CH，

①△CBH∽△OBC

②求OH＋HC的最大值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：我們知道，比較兩數(shù)（式）大小有很多方法，“作差法”是常用的方法之一，其原理是不等式（或等式）的性質(zhì)：若，則；若，則；若，則.

例：已知，，其中，求證：.

證明：.

∵，∴，∴.

（1）操作感知：比較大�。�

①若，則______；

②______.

（2）類比探究：已知，，試運(yùn)用上述方法比較、的大小，并說明理由.

（3）應(yīng)用拓展：已知，為平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，小明認(rèn)為，無論取何值，點(diǎn)始終在點(diǎn)的上方，小明的猜想對(duì)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，AM為邊BC上的中線，動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為O．

（1）如圖1，點(diǎn)D在線段AM上時(shí)，填空：

①線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系是　 　②∠AOB的度數(shù)是　 　．

（2）如圖2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在線段MA的延長線上時(shí)，試判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明：若不成立，請(qǐng)寫出新的結(jié)論，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y ＝ax2＋bx＋ c的圖象如圖，有以下結(jié)論：①a＋b＋c＜0； ②a－b＋c ＞2；③abc＞0；④4a－2b＋c ＜0；⑤c－a＞1．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A. ①② B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B為函數(shù)L圖象上的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)B坐標(biāo)為（x2，y2），把式子稱為函數(shù)L從x1到x2的平均變化率；對(duì)于函數(shù)K：y=2x2﹣3x+1圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2），當(dāng)x1=1，x2﹣x1=時(shí)，函數(shù)K從x1到x2的平均變化率是_____；當(dāng)x1=1，x2﹣x1=（n為正整數(shù)）時(shí)，函數(shù)K從x1到x2的平均變化率是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．求證：

（1）∠ECD=∠EDC；

（2）OE是CD的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是(　　)

A. 圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱 B. 函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的最小值是－

C. －1和3是方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的兩個(gè)根 D. 當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大

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