在1到100這100個數(shù)中，任找10個數(shù)，使其倒數(shù)之和等于1．
分析：在平常的解題過程中，經(jīng)常見到類似于
1
12
=
1
3
-
1
4
的變形，本題要借助這一特點來求解．
解答：解：∵1=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
+
1
10

=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+…+（
1
9
-
1
10
）+
1
10

=
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
+
1
10
．
∴這10個數(shù)可以是：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90（答案不唯一）．
點評：解此題的關鍵是能夠運用類似于
1
12
=
1
3
-
1
4
的變形．
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