Question

點(diǎn)P，Q在y=-

3

x

的圖象上．
（1）若P（1，a），Q（2，b），比較a，b的大小；
（2）若P（-1，a），Q（-2，b），比較a，b的大��；
（3）你能從中發(fā)現(xiàn)y隨x增大時(shí)的變化規(guī)律嗎？
（4）若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），x₁＜x₂，你能比較y₁與y₂的大小嗎？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)的解析式，分別求得a，b的值；然后再來比較一下它們的大小即可；
（2）解法同（1）；
（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)規(guī)律；
（4）利用（3）的結(jié)果進(jìn)行解答．

解答：解：反比例函數(shù)y=-

3

x

的圖象如圖所示．
（1）根據(jù)題意，得
a=-

3

1

=-3，即a=-3；
b=-

3

2

，
∵-3＜-

3

2

，
∴a＜b；

（2）根據(jù)題意，得
a=-

3

-1

=3，即a=3；
b=-

3

-2

=

3

2

，
∵3＞

3

2

，
∴a＞b；

（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算結(jié)果知，在同一象限內(nèi)，反比例函數(shù)y=-

3

x

的圖象是y隨x增大而增大；

（4）由（3）知，①若x₁＜x₂，且x₁、x₂在同一個(gè)象限內(nèi)，則y₁＜y₂；
②若x₁＜x₂，且x₁、x₂不在同一個(gè)象限內(nèi)，則y₁＞y₂．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．注意：反比例函數(shù)的增減性只指在同一象限內(nèi)．