設(shè)函數(shù)y=x+4的圖象與y軸交于A點，函數(shù)y=-3x-8的圖象與y軸交于B點，兩個函數(shù)的圖象交于C點，求通過線段AB的中點D及C點的一次函數(shù)的表達式．
分析：根據(jù)題意可得出A（0，4）和B（0，-8），根據(jù)中點坐標(biāo)公式可求出D的坐標(biāo)，聯(lián)立兩解析式可求出C的坐標(biāo)，運用待定系數(shù)法可求出函數(shù)解析式．
解答：解：由題意得：A的坐標(biāo)為（0，4），B的坐標(biāo)為（0，-8），
∴D的坐標(biāo)為（
0+0
2
，
4+(-8)
2
）=（0，-2），
聯(lián)立兩解析式可得：
y=x+4
y=-3x-8
，
解得
x=-3
y=1
，
∴C點坐標(biāo)為（-3，1）．
設(shè)通過線段AB的中點D及C點的一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
將點C和D的坐標(biāo)代入得：
b=-2
-3k+b=1
，
解得：
k=-1
b=-2
，
故通過線段AB的中點D及C點的一次函數(shù)的表達式為y=-x-2．
點評：本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，注意已知兩點可以確定一個函數(shù)解析式，通過本題同學(xué)們要掌握待定系數(shù)法的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 OABC的頂點B的坐標(biāo)為（2，2），A、C兩點分別在x軸、y軸上．P是BC邊上一點（不與B點重合），連AP并延長與x軸交于點E，當(dāng)點P在邊BC上移動時，△AOE的面積隨之變化．
①設(shè)PB=a（0＜a≤2）．求出△AOE的面積S與a的函數(shù)關(guān)系式．
②根據(jù)①的函數(shù)關(guān)系式，確定點P在什么位置時，S△AOE=2，并求出此時直線AE的解析式．
③在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出①中函數(shù)的圖象和函數(shù)S=-a+2的簡圖．
④設(shè)函數(shù)S=-a+2的圖象交a軸于點G，交S軸于點D，點M是①的函數(shù)圖象上的一動點，過M點向S軸作垂線交函數(shù)S=-a+2的圖象于點H，過M點向a軸作垂線交函數(shù)S=-a+2的圖象于點Q，請問DQ•HG的值是否會變化？若不變，精英家教網(wǎng)請求出此值；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=x+4的圖象與y軸交于A點，函數(shù)y=-3x-8的圖象與y軸交于B點，兩個函數(shù)的圖象交于C點，求通過線段AB的中點D及C點的一次函數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=x+4的圖象與y軸交于A點，函數(shù)y=-3x-8的圖象與y軸交于B點，兩個函數(shù)的圖象交于C點，求通過線段AB的中點D及C點的一次函數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點B的坐標(biāo)為（2，2），A、C兩點分別在x軸、y軸上，P是BC邊上一點（不與B點重合），連AP并延長與x軸交于點E，當(dāng)點P在邊BC上移動時，△AOE的面積隨之變化。
（1）設(shè)PB=a（0＜a≤2），求出△AOE的面積S與a的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式，確定點P在什么位置時，S△AOE=2，并求出此時直線AE的解析式；
（3）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出（1）中函數(shù)的圖象和函數(shù)S=-a+2的簡圖；
（4）設(shè)函數(shù)S=-a+2的圖象交a軸于點G，交S軸于點D，點M是（1）的函數(shù)圖象上的一動點，過M點向S軸作垂線交函數(shù)S=-a+2的圖象于點H，過M點向a軸作垂線交函數(shù)S=-a+2的圖象于點Q，請問DQ·HG的值是否會變化？若不變，請求出此值；若變化，請說明理由。

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