20．在射線OM、ON分別找兩點(diǎn)P、Q，使得四邊形PQBA的周長(zhǎng)最短．

分析 分別作點(diǎn)A、B關(guān)于OM、ON的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′和B′，連接A′、B′交OM、ON于點(diǎn)P、Q．

解答 解：如圖所示：

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是軸對(duì)稱(chēng)-最短路徑問(wèn)題，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．化簡(jiǎn)：
（1）$\sqrt{4{1}^{2}-{9}^{2}}$；
（2）$\sqrt{（-3）^{3}×（-5）^{7}}$；
（3）$\sqrt{-12{a}^{4}^{3}}$．

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11．小明在解關(guān)于x的方程$\frac{3x-2}{5}$=$\frac{x-a}{10}$-2去分母時(shí)，方程左邊的-2沒(méi)有乘10，因而求得的解為x=-$\frac{1}{5}$，求出方程的正確解．

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8．（1）計(jì)算（2$\sqrt{3}$-1）2
（2）（$\sqrt{6}$-2$\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（3）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=300}\\{2x+5y=1140}\end{array}$
（4）已知如圖在平面直角坐標(biāo)系中兩直線相交于點(diǎn)P，求交點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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15．已知某四棱柱的俯視圖如圖所示，畫(huà)出它的主視圖和左視圖．

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5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，與y軸交于D點(diǎn)；點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），且tan∠ACO=2．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）求△AOB的面積．

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12．如圖所示，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以發(fā)現(xiàn)終點(diǎn)表示的數(shù)是-2，已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D并思考，完成下列各題．

（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)-3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是4，A、B兩點(diǎn)間的距離是7；
（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是1，A、B兩點(diǎn)間的距離為2；
（3）如果點(diǎn)A表示數(shù)-4，將點(diǎn)A向右移動(dòng)168個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)256個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是-92，A、B兩點(diǎn)間的距離為88．
（4）一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度，那么，請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示的數(shù)是m+n-p，A、B兩點(diǎn)間的距離是|n-p|．

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9．如圖，點(diǎn)B、C、D都在半徑為6的⊙O上，過(guò)點(diǎn)C作AC∥BD交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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10．選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?br />（1）（x+3）2=2x+6；
（2）2x2+1=2$\sqrt{3}$x；
（3）4（x+3）2=25（x-2）2；
（4）2（x-3）2=x2-9．

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