已知在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝，O為BC上一點(diǎn)，BO＝，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，M為線段OC上的一點(diǎn)．

(1)若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，0)，如圖①，以OM為一邊作等腰△OMP，使點(diǎn)P在矩形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個(gè)？請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)若將(1)中的點(diǎn)M的坐標(biāo)改為(4，0)，其它條件不變，如圖②，那么符合條件的等腰三角形有幾個(gè)？求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)若將(1)中的點(diǎn)M的坐標(biāo)改為(5，0)，其它條件不變，如圖③，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的等腰三角形有幾個(gè)．(不必求出點(diǎn)P的坐標(biāo))

答案：
解析：

　　解：(1)符合條件的等腰△OMP只有1個(gè)．點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，4)……2分

　　(2)符合條件的等腰△OMP有4個(gè)．…………………3分

　　如圖①，在△OP1M中，OP1＝OM＝4，

　　在Rt△OBP1中，BO＝，

　　BP1＝＝＝

　　∴P1(－，)……………………………………5分

　　在Rt△OMP2中，OP2＝OM＝4，∴P2(0，4)

　　在△OMP3中，MP3＝OP3，

　　∴點(diǎn)P3在OM的垂直平分線上，∵OM＝4，∴P3(2，4)

　　在Rt△OMP4中，OM＝MP4＝4，∴P4(4，4)……………………………9分

　　(3)若M(5，0)，則符合條件的等腰三角形有7個(gè)．…………………12分

　　點(diǎn)P的位置如圖②所示


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在矩形ABCD中，AD=8，CD=4，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A方向移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度移動(dòng)，當(dāng)B精英家教網(wǎng)，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)E移動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）求當(dāng)t為何值時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；
（2）設(shè)四邊形BCFE的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；
（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，以E，F(xiàn)，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形；
（4）求當(dāng)t為何值時(shí)，∠BEC=∠BFC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=
25
2
，O為BC上一點(diǎn)，BO=
7
2
，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，M為線段OC上的一點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，0），如圖①，以O(shè)M為一邊作等腰△OMP，使點(diǎn)P在矩形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個(gè)？請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若將（1）中的點(diǎn)M的坐標(biāo)改為（4，0），其它條件不變，如圖②，那么符合條件的等腰三角形有幾個(gè)？求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若將（1）中的點(diǎn)M的坐標(biāo)改為（5，0），其它條件不變，如圖③，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的等腰三角形有幾個(gè)．（不必求出點(diǎn)P的坐標(biāo)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在矩形ABCD中，AC=12，∠ACB=15°，那么頂點(diǎn)D到AC的距離為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•德慶縣一模）如圖，已知在矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，連接EC，BC=CE，BF⊥EC于點(diǎn)F．
求證：△ABE≌△FBE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在矩形ABCD中，AD=8cm，CD=4cm，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA以每秒1cm的速度向點(diǎn)A方向移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2cm的速度移動(dòng)，當(dāng)B、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)E移動(dòng)的時(shí)間為t（秒），
（1）求證：△BCF∽△CDE；
（2）求t的取值范圍；
（3）連接BE，當(dāng)t為何值時(shí)，∠BEC=∠BFC？

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