一堆有紅、白兩種顏色的球各若干個,已知白球的個數(shù)比紅球少,但白球的個數(shù)的二倍比紅球多,若把每一個白球都記作“2”,每一個紅球都記作“3”,則總數(shù)為60,那么白球有
 
個.
分析:假設(shè)白球數(shù)是x個,由“若給每個白球都寫上數(shù)字“2”,給每個紅球都寫上數(shù)字“3”(每個小球只能寫上一個數(shù)字),結(jié)果所有小球?qū)懙臄?shù)字總和為60”,這句話可知紅球用x表示為
60-2x
3
.根據(jù)白球的個數(shù)比紅球少,可列不等式 x<
60-2x
3

根據(jù)白球的個數(shù)的2倍比紅球多,可列不等式 2x>
60-2x
3
,根據(jù)這兩個不等式可解出白球x的取值范圍,代入
60-2x
3
可知紅球數(shù),從而舍去不合題意的值求出白球數(shù).
解答:解:設(shè)白球數(shù)是x個,根據(jù)題意知紅球數(shù)是
60-2x
3

又因為白球的個數(shù)比紅球少,但白球的個數(shù)的2倍比紅球多,
列方程組得
x<
60-2x
3
                      ①
2x>
60-2x
3
                     ②

解①得x<12                           ③
解②得 x>
15
2

所以 12>x>
15
2

又因為x為白球的個數(shù),所以x可能取8、9、10、11
(1)當(dāng)x=8時,紅球數(shù)
60-2x
3
=
44
3
,不合題意舍去;
(2)當(dāng)x=9時,紅球數(shù)
60-2x
3
=14
;
(3)當(dāng)x=10時,紅球數(shù)
60-2x
3
=
40
3
,不合題意舍去;
(4)當(dāng)x=11時,紅球數(shù)
60-2x
3
=
38
3
,不合題意舍去.
故白球數(shù)是9個.
故答案為:9.
點評:本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用.主要是將應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為不等式來解決,最后要注意找出能夠符合條件的紅白球個數(shù),根據(jù)整數(shù)性驗證.
練習(xí)冊系列答案
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一堆有紅,白兩種顏色的球各若干個,已知白球的個數(shù)比紅球少,但白球個數(shù)的2倍比紅球多,若把每個白球都記作“2”,每一個紅球都記作“3”,則總數(shù)為60,那么,白球有
9
9
個,紅球有
14
14
個.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一堆有紅、白兩種顏色的球若干個,已知白球的個數(shù)比紅球少,但白球的2倍比紅球多.若把每一個白球都記作“2”,每一個紅球都記作“3”,則總數(shù)為“60”,那么這兩種球各有多少個?

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一堆有紅、白兩種顏色的球若干個,已知白球的個數(shù)比紅球少,但白球的2倍比紅球多.若把每一個白球都記作“2”,每一個紅球都記作“3”,則總數(shù)為“60”,那么這兩種球各有多少個?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一堆有紅,白兩種顏色的球各若干個,已知白球的個數(shù)比紅球少,但白球個數(shù)的2倍比紅球多,若把每個白球都記作“2”,每一個紅球都記作“3”,則總數(shù)為60,那么,白球有______個,紅球有______個.

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