【題目】某氣球內充滿了一定量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的壓強P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示．

（1）求這一函數(shù)的表達式；

（2）當氣體壓強為48kPa時，求V的值？

（3）當氣球內的體積小于0.6m3時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣體的壓強不大于多少？

【答案】（1）；（2）；(3)壓強不大于160kPa.

【解析】

（1）設函數(shù)解析式為P=，把點（0.8，120）的坐標代入函數(shù)解析式求出k值，即可求出函數(shù)關系式；
（2）將P=48代入（1）中的函數(shù)式中，可求氣球的體積V．
（3）依題意V=0.6，即=0.6，求解即可．

（1）設P與V的函數(shù)關系式為P=，
則 k=0.8×120，
解得k=96，
∴函數(shù)關系式為P=．

（2）將P=48代入P=中，
得=48，
解得V=2，
∴當氣球內的氣壓為48kPa時，氣球的體積為2立方米．

（3）當V=0.6m3時，氣球將爆炸，
∴V=0.6，即=0.6，
解得 P=160kpa
故為了安全起見，氣體的壓強不大于160kPa．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：如圖1，若，則．

理由：如圖，過點作，

則．

因為，

所以，

所以，

所以．

交流：（1）若將點移至圖2所示的位置，，此時、、之間有什么關系？請說明理由．

探究：（2）在圖3中，，、又有何關系？

應用：（3）在圖4中，若，又得到什么結論？請直接寫出該結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，為邊上的中線，∥，且,連接.

（1）求證：四邊形為菱形；

（2）連接，若平分，，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線經過點，且與軸的一個交點為．

（1）求拋物線的表達式；

（2）是拋物線與軸的另一個交點，點的坐標為，其中，△的面積為．

①求的值；

②將拋物線向上平移個單位，得到拋物線．若當時，拋物線與軸只有一個公共點，結合函數(shù)的圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，過點的直線，為邊上一動點（不與，重合），過點作，交直線于點，垂足為，連接，.

（1）求證：；

（2）當移動到的什么位置時，四邊形是菱形？說明你的理由；

（3）若點移動到中點，則當的大小滿足什么條件時，四邊形是正方形？請說明你的理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y =ax+b的圖像與反比例函數(shù)y =的圖像交于A（4，﹣2）、B（﹣2，m）兩點，與x軸交于點C.

（1）求a，m的值；

（2）請直接寫出不等式ax+b≥的解集；

（3）點P在反比例函數(shù)圖像上，且點P的橫坐標為－4，在平面直角坐標系中是否存在一點Q，使得以A、B、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？如果存在，請直接寫出點Q的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設x1、x2是一元二次方程2x2﹣7x+5=0的兩根，利用一元二次方程根與系數(shù)的關系，求下列各式的值．

（1）x12x2+x1x22； （2）（x1﹣x2）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上（E不與A、B重合），連接EF、CF，則下列結論中一定成立的是 ( )

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③；④∠DFE=4∠AEF．

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y

（1）計算由x、y確定的點（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5的圖象上的概率．

（2）小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy＞6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝，這個游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則．

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