【題目】如圖，點C是線段AB上的一點，分別以AC．BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ACDE和正方形CBFG，連接EG．BG．BE，當BC＝1時，△BEG的面積記為S1，當BC＝2時，△BEG的面積記為S2，……，以此類推，當BC＝n時，△BEG的面積記為Sn，則S2020－S2019的值為____．

【答案】

【解析】

作輔助線，構(gòu)建同底等高三角形，根據(jù)等腰直角三角形面積公式可得結(jié)論．

解：如圖，連接EC，


∵正方形ACDE和正方形CBFG，
∴∠ACE＝∠ABG＝45°，
∴EC∥BG，
∴△BCG和△BEG是同底（BG）等高的三角形，
即S△BCG＝S△BEG，
∴當BC＝n時，Sn＝n2，
∴S2020S2019＝×20202×20192＝（2020＋2019）（20202019）＝；
故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為2，AB為直徑，CD為弦．AB與CD交于點M，將 沿CD翻折后，點A與圓心O重合，延長OA至P，使AP=OA，連接PC

（1）求CD的長；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）點G為 的中點，在PC延長線上有一動點Q，連接QG交AB于點E．交 于點F（F與B、C不重合）．問GEGF是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個一次函數(shù)和的圖象在同一坐標系內(nèi)大致位置正確的是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店元月1日舉行“元旦”促銷優(yōu)惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品一律按商品價格的折優(yōu)惠．已知小敏不是該商店的會員．

(1)若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為元時，實際應支付多少元？

(2)請幫小敏算一算，她購買商品的價格為多少元時，兩個方案所付金額相同？

(3)在這個商店中購買商品時，應如何選擇購買方案劃算？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x﹣6）2+h．已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m．

（1）當h=2.6時，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）當h=2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；
（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一副三角板按如圖所示疊放在一起,若固定,將繞著公共頂點,按順時針方向旋轉(zhuǎn)度,當的一邊與的某一邊平行時,相應的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_________________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某電信公司提供了A，B兩種方案的移動通訊費用y（元）與通話時間x（元）之間的關(guān)系，下列結(jié)論：
①若通話時間少于120分，則A方案比B方案便宜20元；
②若通話時間超過200分，則B方案比A方案便宜12元；
③若通訊費用為60元，則B方案比A方案的通話時間多；
④若兩種方案通訊費用相差10元，則通話時間是145分或185分．其中正確結(jié)論的序號是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一幢房屋的側(cè)面外墻壁的形狀如圖所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD組成，∠OCD=25°，外墻壁上用涂料涂成顏色相同的條紋，其中一塊的形狀是四邊形EFGH，測得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°．

（1）求證：GF⊥OC；
（2）求EF的長（結(jié)果精確到0.1m）．
（參考數(shù)據(jù)：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖所示放置，圖是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，聯(lián)結(jié)DC，

請找出圖中的全等三角形，并給予說明說明：結(jié)論中不得含有未標識的字母；

試說明：．

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同步練習冊答案