Question

一張厚度是0.1 mm的紙，如果將它連續(xù)對(duì)折20次，會(huì)有多厚？有多少層樓高？(假設(shè)1層樓高為3 m)

Answer 1

答案：連續(xù)對(duì)折20次后紙厚105m，有35層樓高．
解析：

分析：1張紙折疊1次有2層，折疊2次有4層，折疊3次有8層，折疊4次有16層，…，即2＝21，4＝22，8＝23，16＝24，…，由此總結(jié)可知對(duì)折20次有220層． 　　解：根據(jù)題意，可得：對(duì)折1次，厚度為2×0.1 mm，對(duì)折2次，厚度為22×0.1 mm，對(duì)折3次，厚度為23×0.1 mm，對(duì)折4次，厚度為24×0.1 mm，…，對(duì)折20次，厚度為220×0.1＝104 857.6 mm≈105(m)，且105÷3＝35(層)． 　　評(píng)注：通過1～4次折疊，列出各次折疊后紙的厚度的計(jì)算式，從中得出一般規(guī)律，這種從特殊的情況入手，總結(jié)并猜想出一般的規(guī)律，然后再利用總結(jié)出的規(guī)律進(jìn)行解題的“不完全歸納法”，是一種常用的研究數(shù)學(xué)問題的方法．