Question

【題目】已知關于x，y的方程組，其中﹣3≤a≤1，給出下列命題：

①是方程組的解；

②當a=﹣2時，x，y的值互為相反數(shù)；

③當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4﹣a的解；

④若x≤1，則1≤y≤4．

其中正確命題的序號是 ．（把所有正確命題的序號都填上）

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

試題分析：①將x與y的值代入方程組求出a的值，即可做出判斷；

②將a的值代入方程組計算求出x與y的值，即可做出判斷；

③將a的值代入方程組計算求出x與y的值，即可做出判斷；

④將a看做已知數(shù)求出x與y，根據(jù)x的取值求出a的取值，即可確定出y的取值．

解：①將x=5，y=﹣1代入方程組得a=2，不合題意，故①錯誤；

②將a=﹣2代入方程組得：，

兩方程相減得：4y=12，即y=3，

將y=3代入得：x=﹣3，

此時x與y互為相反數(shù)，故②正確；

③將a=1代入方程組得：，

解得：，

此時x=3，y=0為方程x+y=3的解，故③正確；

④，

解得：，

∵x=2a+1≤1，即a≤0，

∴﹣3≤a≤0，即1≤1﹣a≤4，

則1≤y≤4，故④正確，

故答案為：②③④