【題目】如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，OC⊥OD，垂足為O.

（1）若∠BOD=32°，求∠AOC的度數(shù)；

（2）若∠AOC：∠BOD=2:1，直接寫出∠BOD的度數(shù).

【答案】（1）∠AOC=58°；（2）30°

【解析】試題分析：（1）根據(jù)垂直的定義可得∠COD=90°，再由∠AOB為平角，∠BOD=32°即可求得∠AOC的度數(shù)；（2）設(shè)∠BOD=x，則∠AOC=2x，根據(jù)平角的定義列方程求解即可.

試題解析：

（1）∵OC⊥OD

∴∠COD=90°

∵∠AOB是平角

∴∠AOB=180°

∵∠BOD=32°

∴∠AOC=180°-∠BOD-∠COD=58°

（2）設(shè)∠BOD=x，則∠AOC=2x，

∴x+2x+90°=180°，

解得x=30°，即∠BOD=30°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】(2016浙江省溫州市第22題)有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克，其中各種糖果的單價(jià)和千克數(shù)如表所示，商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價(jià)．

甲種糖果

乙種糖果

丙種糖果

單價(jià)（元/千克）

15

25

30

千克數(shù)

40

40

20

（1）求該什錦糖的單價(jià)．

（2）為了使什錦糖的單價(jià)每千克至少降低2元，商家計(jì)劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克，問其中最多可加入丙種糖果多少千克？

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【題目】下列計(jì)算中，正確的個(gè)數(shù)有( )
①3x3·(-2x2)=-6x5 ②4a3b÷(-2a2b)=-2a
③(a3)2=a5 ④(-a)3÷(-a)=-a2
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】計(jì)算：（2x﹣1）2﹣2（x+3）（x﹣3）．

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【題目】某中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評(píng)委組的各位評(píng)委給九年級(jí)三班的演唱打分情況（滿分100分）如表，從中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則余下的分?jǐn)?shù)的平均分是（　�。�

分?jǐn)?shù)（分）

89

92

95

96

97

評(píng)委（位）

1

2

2

1

1


A.92分
B.93分
C.94分
D.95分

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【題目】分解因式：x2﹣4x＝_____．

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【題目】(2016廣東省茂名市第25題)如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸DE交x軸于點(diǎn)E，連接BD．

（1）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn)，當(dāng)PE=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，G為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N為直線PF上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以F、M、G為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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【題目】已知a是方程2x2+3x﹣6=0的一個(gè)根，則代數(shù)式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值為

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CB，AD=CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分別是E、F．求證：OE=OF．

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