【題目】（10分）在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且CE=CF

(1)求證：△ABE≌△ADF

(2)過點C作CG‖EA交AF于點H,交AD于點G，若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC

的度數(shù)。

【答案】（1）∵菱形ABCD，∴AB=CD,BC=AD, ∠B=∠D。又∵CE=CF, ∴BE=DF

∴△ABE≌△ADF。 （2）∠AHC=100°

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)，可以得出如下

∵菱形ABCD，∴AB=CD,BC=AD, ∠B=∠D

又∵CE=CF, ∴BE=DF

根據(jù)全等三角形的判定，邊角邊

∴△ABE≌△ADF

（2）如圖：

根據(jù)菱形的性質(zhì)

∵∠BCD=130°, ∴∠BAD=130°, ∵∠BAE=∠DAF=25°,

∴∠EAF=130°－50°=80°

根據(jù)平行線的性質(zhì)

又∵CG∥AE, ∠EAH=∠AHG

∴∠AHC=180°－∠EAH=180°－80°=100°

練習(xí)冊系列答案
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B.
C.
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（2）求tan∠DAO的值；

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根據(jù)以上信息解答下列問題：

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（3）在這次調(diào)查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問題，現(xiàn)準備從這四人中隨機抽取兩人進行座談，則抽取的兩人恰好是甲和乙的概率是多少．

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